1049 数列的片段和 （20 分)
给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。
给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。
输入格式：
输入第一行给出一个不超过 105的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。
输入样例：
4
0.1 0.2 0.3 0.4
输出样例：
5.00思路：
举几个例子找一下规律。以四元素的数列为例，各个位置上的数组成的片段分别是：
| 1 | |||
| 1 | 2 | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | |||
| 2 | 3 | ||
| 2 | 3 | 4 | |
| 3 | |||
| 3 | 4 | ||
| 4 |
四个数分别出现次数是4（4*1）、6（3*2）、6（2*3）、4（1*4）。
同理5个数时每个数出现次数是5（5*1）、8（4*2）、9（3*3）、8（2*4）、5（1*5）。
由数学归纳法可以推出每个数出现次数是（n-i+1）* i。
codes：
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int main(){ 4 int n; 5 double num,sum = 0; 6 cin>>n; 7 for(int i = 0; i < n; i++){ 8 cin>>num; 9 sum += num * (n - i) * (i + 1); 10 } 11 printf("%.2f ", sum); 12 return 0; 13 }