• 《2013李永乐线性代数强化班》视频1,2,3,4


    机器学习会代数是必须的

    做有深度的事情。

    概念多,定理多,易搞混

    前后联系紧密

    代数非常灵活,一道题有多种解法,比较活。,注意知识点的联系,要有知识网络

    逻辑推理比较高

    代数有六章:行列式,矩阵,向量,方程组,特征值,二次型

    围绕两个问题:方程组的解和求解。---转换到向量相关无关秩-----行列式,矩阵是用来求解的。

    二次型,有可能是解析几何里面的东西

    我们先讲行列式,但不单单讲行列式

    遇到不会的结论我们就记住就行了,

    不要怀疑。

    行列式就是一个数,不同行,不同列乘积的代数和,例如最熟悉的二阶行列式。  矩阵是一个表格。

    更复杂的行列式要用展开公式去计算,(这个公式一定要背下来)按行展开和按列展开

    (注意代数余子式,和余子式是不同的)

    利用展开公式前,要先进行恒等变形。

    行列式性质:

    经过转置,行列式不变:(行列式的行和列是等效的。)

    某一行,或某一列有公因式,就可以把公因式提到行列式的外面:

     两行互换,行列式的值变号:(特例:两行相同或者两行成比例,值就是0)

     

     某行的k倍,加到另一行,行列式的值不变。

    要注意一下几点,行列式不能和矩阵的初等行变化搞混了。(重要)

    行列式的性质,不能和矩阵的运算搞混了。

     

    、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、

    行列式的特殊公式:

     2阶3阶才可以用,主对角线减负对角线。4阶不可以。

    例子:

    例子:

    爪形行列式,就需要变成对角线的。就可以。

    9:30

    视频4

    求特征值

     行列式等于特征值的乘积:

    如果两个行列式相似,那么值相等:

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