zoj2676:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1676
题意：给出一个带权无向图 ，每条边e有一个权 。求将点 和点t分开的一个边割集 ，使得该割集的平均边权最小，即最小化：
题解：转化成求0-1分数规划，然后求最小割，注意e‘<0是直接加入割边的，对剩余边求最小割即可。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<queue> 6 #include<cmath> 7 #define INF 100000000 8 using namespace std; 9 const int N=1205; 10 const int M=1000000; 11 struct Node{ 12 int v; 13 double f; 14 int next; 15 }edge[M]; 16 int n,m,u,v,cnt,sx,ex; 17 int head[N],pre[N]; 18 int xx[N],yy[N]; 19 double cc[N]; 20 void init(){ 21 cnt=0; 22 memset(head,-1,sizeof(head)); 23 } 24 void add(int u,int v,double w){ 25 edge[cnt].v=v; 26 edge[cnt].f=w; 27 edge[cnt].next=head[u]; 28 head[u]=cnt++; 29 edge[cnt].f=0; 30 edge[cnt].v=u; 31 edge[cnt].next=head[v]; 32 head[v]=cnt++; 33 } 34 bool BFS(){ 35 memset(pre,0,sizeof(pre)); 36 pre[sx]=1; 37 queue<int>Q; 38 Q.push(sx); 39 while(!Q.empty()){ 40 int d=Q.front(); 41 Q.pop(); 42 for(int i=head[d];i!=-1;i=edge[i].next ){ 43 if(edge[i].f&&!pre[edge[i].v]){ 44 pre[edge[i].v]=pre[d]+1; 45 Q.push(edge[i].v); 46 } 47 } 48 } 49 return pre[ex]>0; 50 } 51 double dinic(double flow,int ps){ 52 double f=flow; 53 if(ps==ex)return f; 54 for(int i=head[ps];i!=-1;i=edge[i].next){ 55 if(edge[i].f&&pre[edge[i].v]==pre[ps]+1){ 56 double a=edge[i].f; 57 double t=dinic(min(a,flow),edge[i].v); 58 edge[i].f-=t; 59 edge[i^1].f+=t; 60 flow-=t; 61 if(flow<=0)break; 62 } 63 64 } 65 if(f-flow<=0)pre[ps]=-1; 66 return f-flow; 67 } 68 double solve(){ 69 double sum=0; 70 while(BFS()) 71 sum+=dinic(INF,sx); 72 return sum; 73 } 74 bool ok(double mid){ 75 init(); 76 double flow=0; 77 for(int i=1;i<=m;i++){ 78 if(cc[i]>mid){ 79 add(xx[i],yy[i],cc[i]-mid); 80 add(yy[i],xx[i],cc[i]-mid); 81 } 82 else{ 83 flow+=cc[i]-mid; 84 } 85 } 86 flow+=solve(); 87 if(flow>=0)return true; 88 return false; 89 } 90 bool vis[N]; 91 void DFS(int u){ 92 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ 93 int v=edge[i].v; 94 if(!vis[v]&&edge[i].f>1e-5){ 95 vis[v]=1; 96 DFS(v); 97 } 98 } 99 } 100 int ans[N],top; 101 int main() { 102 int tt=1; 103 while(cin>>n>>m){ 104 sx=1; 105 ex=n; 106 if(tt>1)puts(""); 107 tt=2; 108 for(int i=1;i<=m;i++){ 109 cin>>xx[i]>>yy[i]>>cc[i]; 110 } 111 double l=0,r=1000000; 112 while(abs(l-r)>1e-5){ 113 double mid=(l+r)/2; 114 if(ok(mid)){ 115 l=mid; 116 } 117 else{ 118 r=mid; 119 } 120 } 121 ok(r); 122 memset(vis,0,sizeof(vis)); 123 vis[1]=1; 124 DFS(1); 125 top=0; 126 for(int i=1;i<=m;i++){ 127 if(vis[xx[i]]+vis[yy[i]]==1||cc[i]<=r){ 128 ans[++top]=i; 129 } 130 } 131 printf("%d ",top); 132 sort(ans+1,ans+top+1); 133 for(int i=1;i<top;i++) 134 printf("%d ",ans[i]); 135 printf("%d ",ans[top]); 136 137 } 138 return 0; 139 }