方格取数(2)

hdu1569:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1569

题意：中文题。

题解：经典的问题。首先，按照(i+j)%2==1和(i+j)%2==0把所有的点分成两部分x，y两部分。分别对于x，和y部分来说，任何取两个数都是不相邻的，所以可以任意去。现在的问题x中取多少个数，y中选取多少个数，是的最终的和最大。所以接下来，如果i,j相邻，则i，j之间建立一边，容量是无穷大。x部分和源点建立一边，y部分与汇点建立一边。这样跑网络流，跑出来的流量就是最大流，也就是最小割，再结合一下最小割的定义，很明显，最终的答案就是总的和-maxflow。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define INF 100000000
using namespace std;
const int N=2612;
const int M=14820;
struct Node{
   int v;
   int f;
   int next;
}edge[M];
int n,m,u,v,cnt,sx,ex;
int head[N],pre[N];
int mp[51][51];//根据题目要求申请
void init(){
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int w){
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].f=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
    edge[cnt].f=0;
    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
bool BFS(){
  memset(pre,0,sizeof(pre));
  pre[sx]=1;
  queue<int>Q;
  Q.push(sx);
 while(!Q.empty()){
     int d=Q.front();
     Q.pop();
     for(int i=head[d];i!=-1;i=edge[i].next    ){
        if(edge[i].f&&!pre[edge[i].v]){
            pre[edge[i].v]=pre[d]+1;
            Q.push(edge[i].v);
        }
     }
  }
 return pre[ex]>0;
}
int dinic(int flow,int ps){
    int f=flow;
     if(ps==ex)return f;
     for(int i=head[ps];i!=-1;i=edge[i].next){
        if(edge[i].f&&pre[edge[i].v]==pre[ps]+1){
            int a=edge[i].f;
            int t=dinic(min(a,flow),edge[i].v);
              edge[i].f-=t;
              edge[i^1].f+=t;
            flow-=t;
             if(flow<=0)break;
        }

     }
      if(f-flow<=0)pre[ps]=-1;
      return f-flow;
}
int solve(){
    int sum=0;
    while(BFS())
        sum+=dinic(INF,sx);
    return sum;
}
int main() {
    int sum=0;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         init();sum=0;
         for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                 scanf("%d",&mp[i][j]);
                 sum+=mp[i][j];
                 if((i+j)%2==0){
                    add(0,(i-1)*m+j,mp[i][j]);
                 }
                 else{
                    add((i-1)*m+j,n*m+1,mp[i][j]);
                 }
            }
         }
         for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
               if((i+j)%2==0){
                  int a=(i-1)*m+j;
                  if(i>1)add(a,a-m,INF);
                  if(i<n)add(a,a+m,INF);
                  if(j>1)add(a,a-1,INF);
                  if(j<m)add(a,a+1,INF);
               }
            }
         }
         sx=0,ex=n*m+1;
       printf("%d
",sum-solve());
    }
    return 0;
}