Codeforces Round #244 (Div. 2) D:http://codeforces.com/contest/427/problem/D
题意:给你两个串,让你找一个最小的串,并且这个串只在每个传中只出现一次。
题解:用后缀数组搞定。
思维过程:一开始想到要用后缀数组,也知道要将两个串拼接起来,然后用H数组,然后判断h[i],i和i-1是否在不同的串,但是如何判断只在一个串中出现一次呢?想了很久,也没有想到什么好的解决办法,最后还是看了题解。题解的一句显然,让我看了很久,最后还是自己动手画图有了一定的理解。对于H[i],如果i和i-1在不同的串中,并且H[i]>max(H[i-1],H[i+1]),ans=min(ans,max(H[i-1],H[i+1])),为什么是这个结论,自己动手划一下,然后分情况讨论,然后归纳之后,就会得到这个答案,说实话,自己感到要是自己想到很困难。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 const int maxn=10010; 6 char str[maxn]; 7 int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wn[maxn],a[maxn],sa[maxn]; 8 int cmp(int* r,int a,int b,int l) 9 { 10 return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l]; 11 } 12 //n为字符串长度,m为字符的取值范围,r为字符串。后面的j为每次排序时子串的长度 13 void DA(int* r,int* sa,int n,int m) 14 { 15 int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; 16 ///对R中长度为1的子串进行基数排序 17 for(i=0; i<m; i++)wn[i]=0; 18 for(i=0; i<n; i++)wn[x[i]=r[i]]++; 19 for(i=1; i<m; i++)wn[i]+=wn[i-1]; 20 for(i=n-1; i>=0; i--)sa[--wn[x[i]]]=i; 21 for(j=1,p=1; p<n; j*=2,m=p) 22 { 23 //利用了上一次基数排序的结果,对待排序的子串的第二关键字进行了一次高效地基数排序 24 for(p=0,i=n-j; i<n; i++)y[p++]=i; 25 for(i=0; i<n; i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j; 26 ///基数排序 27 for(i=0; i<n; i++)wv[i]=x[y[i]]; 28 for(i=0; i<m; i++)wn[i]=0; 29 for(i=0; i<n; i++)wn[wv[i]]++; 30 for(i=1; i<m; i++)wn[i]+=wn[i-1]; 31 for(i=n-1; i>=0; i--)sa[--wn[wv[i]]]=y[i]; 32 ///当p=n的时候,说明所有串都已经排好序了 33 ///在第一次排序以后,rank数组中的最大值小于p,所以让m=p 34 for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++) 35 x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; 36 } 37 return; 38 } 39 ///后缀数组 计算height数组 40 /** 41 height数组的值应该是从height[1]开始的,而且height[1]应该是等于0的。 42 原因是,+因为我们在字符串后面添加了一个0号字符,所以它必然是最小的 43 一个后缀。而字符串中的其他字符都应该是大于0的(前面有提到,使用倍 44 增算法前需要确保这点),所以排名第二的字符串和0号字符的公共前缀 45 (即height[1])应当为0.在调用calheight函数时,要注意height数组的范 46 围应该是[1..n]。所以调用时应该是calheight(r,sa,n) 47 而不是calheight(r,sa,n+1)。*/ 48 int rank[maxn],height[maxn]; 49 void calheight(int* r,int* sa,int n) 50 { 51 int i,j,k=0; 52 for(i=1; i<=n; i++)rank[sa[i]]=i; 53 for(i=0; i<n; height[rank[i++]]=k) 54 for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); 55 return; 56 } 57 char temp[maxn]; 58 int flag[maxn]; 59 int ans1[maxn],ans2[maxn],ans3[maxn],n; 60 int main(){ 61 scanf("%s",str); 62 int len1=strlen(str); 63 scanf("%s",temp); 64 int len2=strlen(temp); 65 memset(flag,0,sizeof(flag)); 66 memset(ans1,0,sizeof(ans1)); 67 memset(ans2,0,sizeof(ans2)); 68 memset(ans3,0,sizeof(ans3)); 69 for(int i=0;i<len1;i++){ 70 a[i]=str[i]-'a'+1; 71 flag[i]=1; 72 } 73 a[len1]=100; 74 flag[len1]=1; 75 for(int j=0;j<len2;j++){ 76 a[j+len1+1]=temp[j]-'a'+1; 77 flag[j+len1+1]=3; 78 } 79 a[len1+len2+1]=0; 80 flag[len1+len2+1]=2; 81 n=len1+len2+1; 82 DA(a,sa,n+1,260); 83 calheight(a,sa,n); 84 int as=1000000; 85 for(int i=2;i<n;i++){ 86 if(flag[sa[i]]+flag[sa[i-1]]!=4) 87 continue; 88 if(height[i]>max(height[i-1],height[i+1])) 89 as=min(as,max(height[i-1],height[i+1])+1); 90 } 91 if(as==1000000)printf("-1 "); 92 else 93 printf("%d ",as); 94 return 0; 95 }