在《算法导论》的第7章快速排序(QuiclSort)采用分治思想(Divide and Conquer)。对一个典型的子数组A[p..r]进行快速排序的三步分治过程：
- 分解（divide）：数组A[p..r]被划分为两个(可能为空)子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[p..q-1]中的每个元素都小于等于A[q]，而A[q]也小于等于A[q+1..r]中的每个元素。其中，计算下标q也是划分过程的一部分。
- 解决（Conquer）：通过递归调用快速排序，对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]进行排序。
- 合并（Combine）：因为子数组都是原址排序，所以不需要合并操作：数组A[p..r]已经有序。
1 QUICKSORT(A, p, r) 2 if p < r 3 q = PARTITION(A, p, r) 4 QUICKSORT(A, p, q-1) 5 QUICKSORT(A, q+1, r)
为了排序一个数组A的全部元素，初始调用是QUICKSORT(A, 1, A.length)。
数组的划分
算法的关键部分是PARTITION过程，它实现了对子数组A[p..r]的原址重排。
1 PARTITION(A, p, r) 2 x = A[r] 3 i = p-1 4 for j = p to r-1 5 if A[j] <= x 6 i = i+1 7 exchange A[i] with A[j] 8 exchange A[i+1] with A[r] 9 return i+1
快速排序实现：
快速排序及数组划分：QuickSort.java
1 package quicksort; 2 3 public class QuickSort { 4 5 public void QuickSort1(int[] a, int p, int r) { 6 if (p < r) { 7 int q = Partition(a, p, r); 8 QuickSort1(a, p, q-1); 9 QuickSort1(a,q+1, r); 10 } 11 } 12 13 private int Partition(int[] A, int p, int r) { 14 int x = A[r]; //pivot = A[p] 15 int i = p-1; 16 for (int j = p; j < r; j++) { 17 if (A[j] <= x) { //与pivot作比较 18 i++; 19 int tmp = A[j]; 20 A[j] = A[i]; 21 A[i] = tmp; 22 } 23 } 24 25 int tmp = A[r]; 26 A[r] = A[i+1]; 27 A[i+1] = tmp; 28 29 return i+1; 30 31 } 32 33 }
测试快速排序代码：QuickSortTest.java
1 package quicksort; 2 3 public class QuickSortTest { 4 5 static int[] a ={2, 8, 7, 1, 3, 5, 6, 4}; 6 // static int[] a ={13, 19, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 21, 2, 6, 11}; 7 public static void main(String[] args) { 8 // TODO Auto-generated method stub 9 QuickSort quickSort = new QuickSort(); 10 quickSort.QuickSort1(a, 0, a.length-1); 11 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 12 System.out.print(a[i]+" "); 13 } 14 } 15 16 }
运行结果：
1 2 3 4 5 6 7 8