寻找最大的K个数（上）

这是一道很经典的题目，有太多方法了，今天写了两种方法，分别是快排和堆排序

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 25

//初始化数组
//int a[] = {6, 2, 3, 9, 4, 3, 1, 2, 4, 4};
//int a[] = {10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
int n = 6;
int K = 3;

//快速排序，o(nlogn)，最应该想到的思路，排好序要多大数就输出多大数
/*
    partition就是挖第一个洞，从后往前找，找到，挖起来，把前面的洞埋上，再从前往后找，找到，挖起来，把后面的洞埋上，直到最后，high=low了，把这个洞补上
*/
int partition(int* p, int low, int high)
{
    int i;
    int pivot;
    //把第一个数拿出来，挖个洞
    pivot = p[low];
    while (low < high)
    {
        //从后往前找，找到比pivot小的值
        while (low < high && p[high] >= pivot)
            high--;
        //然后后面的数埋上前面的洞
        //Note这里无须再加个if，因为即使相同了，那我再做一步也无妨，而且也无须把low指针往上移，因为，到时候我可以再判断一次，还是可以移动的
        p[low] = p[high];
        
        //从前往后找，找到比pivot大的值，然后把前面的数埋上
        while (low < high && p[low] <= pivot)
            low++;
        p[high] = p[low];
    }
    //这里low和high已经相同了，所以也可以写成p[high]=pivot，这一步就是把洞埋上
    p[low] = pivot;
    return low;
}
/*
    其实，两个可以写一起，但是，分开写更清楚
    quickSort函数就是当low<high时，进行一次partition，然后再对分开的两块进行quickSort
*/
void quickSort(int* p, int low, int high)
{
    if(low < high)
    {
        int breakpoint = partition(p, low, high);
        quickSort(p, low, breakpoint - 1);
        quickSort(p, breakpoint + 1, high);
    }
}

//堆排序, o(nlogk)，考虑到只需取K大的数，那就无须对n个数都排序，只需记录下k个即可
int heap[N];
/*
    //这里有点疑问哦，考虑到heap数组可能比较大，所以想定义成全局变量，可是这样就不必传递参数勒，定义成局部变量，参数又太多
    目前定义成全局变量
    input: lastIndex指heap数组要插入的value的位置（是要插入的位置哦）; value指要插入的数字
    function: heap数组是从index=0开始储存的，就是把value储存heap数组内，并进行相应的调整，符合最大堆的性质
*/
void MaxHeapPush(int lastIndex, int value)
{
    //把value放在堆的末尾
    heap[lastIndex] = value;
    //记录下末尾的index
    int index = lastIndex;
    // 不断向上调整
    while (index)
    {
        //若比上面的大，就交换
        if (heap[index] > heap[(index - 1) / 2])
        {
            int temp = heap[index];
            heap[index] = heap[(index - 1) / 2];
            heap[(index - 1) / 2] = temp;
        }
        //否则，说明已经调整好了，立即停止
        else
            break;
        //若没有break出来，就要一直调整了，所以index要变动
        index = (index - 1) / 2;
    }
}
/*
    input：
        p数组要初始化数组，提供数据的
        n表示该数组的长度，c就是麻烦，连长度都要传入
        heapSize表示要维护的堆的大小，Note，一定要大于K哦
*/
void MaxHeapInit(int *p, int n, int heapSize)
{
    int i, lastIndex;
    lastIndex = 0;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        //依次插入
        MaxHeapPush(lastIndex, p[i]);
        // 若比预定好的堆的大小小的话，最后一个value的值就要增加了
        if (lastIndex < heapSize)
            lastIndex++;
    }
}

/*
    input: lastIndex是要删除的value的位置（这里千万要注意，其实，跟前面的lastIndex有点不一样）
*/
int MaxHeapPop(int lastIndex)
{
    // 交换头尾value
    int temp, i;
    temp = heap[0];
    heap[0] = heap[lastIndex];
    heap[lastIndex] = temp;
    // 向下调整
    i = 0;
    int child = 2 * i + 1;
    while (child < lastIndex)
    {
        //若有右孩子节点，且右节点比左节点大，那要只需要比较右节点即可
        if (child + 1 < lastIndex && heap[2 * i + 2] > heap[2 * i + 1])
        {
            child = child + 1;
        }
        //若孩子节点比父节点大，两个节点交换
        if (heap[child] > heap[i])
        {
            temp = heap[child];
            heap[child] = heap[i];
            heap[i] = temp;
        }
        //否则说明已经有序，停止
        else
            break;
        // 变化孩子节点的index
        child = 2 * i + 1;
    }
    // 返回末尾value
    return heap[lastIndex];
}

int main()
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < n; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
    /*
    //快排，若取前K大的数，只需从末尾到前输出K个数即可
    quickSort(a, 0, n - 1);
    for (i = 0; i < n; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
    */
    
    //注意这里之所以乘以2，是因为只维护K个数字的堆，不能得到前K个大的数！！
    MaxHeapInit(a, n, K * 2 - 1);
    for (i = 0; i < n; i++)
        cout<<heap[i]<<" ";
    cout<<endl;

    // 输出，这里的lastIndex是变化的哦，因为之前维护的2 * K - 1的堆，所以这里也应该是2 * K - 1
    for (i = 0; i < K; i++)
        cout<<MaxHeapPop(2 * K - 1 - i)<<" ";
    cout<<endl;
    
    system("pause");
    return 0;
}