循环的代价-阶乘之和

题目：输入n，计算S = 1! + 2! +3! +...+ n!的末6位（不含前导0）。n ≤ 10^6，n!表示前n个正整数之积。

样例输入：

10

样例输出：

37913

【分析】引入累加变量S之后，核心算法只有“for(int i = 1; i <= n; i++) S += i!”。不过，C语言并没有阶乘运算符，所以这句话只是伪代码，而不是真正的代码。事实上，还需要依次一次循环还计算i!，即“for(int j = 1;j <=i;j++) factorial = factorial * j;”。代码如下：

#include<stdio.h>
#include<time.h>
int main(){
  const int MOD = 1000000;
  int num,sum = 0;
  scanf("%d",&num);
  for(int i = 1 ; i <= num ; i++){
    int factorial = 1;
    for(int j = 1 ; j <= i;j++){
      factorial = factorial * j % MOD;//取模防止溢出
    }
    sum = (sum + factorial) % MOD;
  }  
  printf("%d
",sum);
  printf("Time used = %.2f
",(double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);//计时函数
  return 0;      
}

提示：在循环体开始处定义的变量，每次执行循环体时会重新声明并初始化。

提示：要计算只包含加法、减法和乘法的整数表达式除以正整数n的余数，可以在每步计算之后对n取余，结果不变。