洛谷P2468 [SDOI2010]粟粟的书架

来了来了，随便拽一道题写题解【大雾】

最近发现自己基础奇差于是开始复习之前学过的东西，正好主席树我几乎完全没学会，然后打开洛谷试炼场…

发现了这么一道二合一的题。

这道题其实分成两个部分，前50%是一道题，后50%是另一道。观察数据范围的时候发现两种范围差别很大，似乎具有针对性，于是分开来想。

再仔细一看，书页的范围p小于等于1000，似乎在暗示值域上可以搞什么幺蛾子。

前50%是矩阵上的问题，c和r小于等于200。题目要求在一个矩形内凑出某一高度，正好值域很小，可以想到用二维前缀和记录一下每种高度的书页在(1,1)-(i,j)内出现的数量以及累计的高度，时间复杂度O(crp)。然后对于每个询问，在书页的值域p上从大到小累加高度和数量，时间复杂度O(p)。

后50%r=1，成为了序列上的问题。要求在一段区间内凑出要求的高度，如果依然从大到小枚举书页高度，预处理的复杂度是不能接受的。然而区间整体加减某一段值域的数据，这就是主席树的板子…时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(nlogn)。

于是因为我主席树写得不熟练，之后的查询出了锅。查询一直递归到某个叶节点的时候，应该像上面前缀和那样讨论一下这一种书页要凑多少个，对答案产生多少贡献。然而我直接打了个return 1上去，导致第二个样例都卡了我很久…

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int r,c,m,x1,x2,y1,y2;
int cnt[210][210][1010],ans;
long long sum[210][210][1010],h,num;

const int log=20;
int T[500010],L[500010*log],R[500010*log],SUM[500010*log],CNT[500010*log];
int tot;
void build(int &p,int l,int r){
    p=++tot;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)/2;
    build(L[p],l,mid);
    build(R[p],mid+1,r);
}
void update(int &p,int pre,int l,int r,int x){
    p=++tot;
    L[p]=L[pre],R[p]=R[pre],CNT[p]=CNT[pre]+1,SUM[p]=SUM[pre]+x;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid)update(L[p],L[pre],l,mid,x);
    else update(R[p],R[pre],mid+1,r,x);
}
int query(int x,int y,int l,int r,long long h){
    int mid=(l+r)/2;
    if(l==r){
        if(h%l==0)return h/l;
        else return h/l+1;
    }
    int val=0;
    if(SUM[R[y]]-SUM[R[x]]>=h)return query(R[x],R[y],mid+1,r,h);
    else if(SUM[R[y]]-SUM[R[x]]==h)return CNT[R[y]]-CNT[R[x]];
    else{
        val+=CNT[R[y]]-CNT[R[x]];
        return val+query(L[x],L[y],l,mid,h-SUM[R[y]]+SUM[R[x]]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&r,&c,&m);
    if(r==1){
        build(T[0],1,1000);
        for(int i=1,x;i<=c;i++){
            scanf("%d",&x);
            update(T[i],T[i-1],1,1000,x);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d%d%lld",&x1,&y1,&x2,&y2,&h);
            num=0,ans=0;
            if(SUM[T[y2]]-SUM[T[y1-1]]<h)printf("Poor QLW
");
            else{
                ans=query(T[y1-1],T[y2],1,1000,h);
                printf("%d
",ans);
            }
        }
    }
    else{
        for(int i=1;i<=r;i++){
            for(int j=1,x;j<=c;j++){
                scanf("%d",&x);
                for(int p=1;p<=1000;p++){
                    cnt[i][j][p]=cnt[i][j-1][p]+cnt[i-1][j][p]-cnt[i-1][j-1][p];
                    sum[i][j][p]=sum[i][j-1][p]+sum[i-1][j][p]-sum[i-1][j-1][p];
                }
                cnt[i][j][x]++;
                sum[i][j][x]+=x;
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d%d%lld",&x1,&y1,&x2,&y2,&h);
            num=0,ans=0;
            for(int p=1000;p>=1;p--){
                if(num+sum[x2][y2][p]+sum[x1-1][y1-1][p]-sum[x2][y1-1][p]-sum[x1-1][y2][p]>=h){
                    long long cha=h-num;
                    if(!(cha%p)){
                        ans+=cha/p;
                    }
                    else{
                        ans+=cha/p+1;
                    }
                    num+=sum[x2][y2][p]+sum[x1-1][y1-1][p]-sum[x2][y1-1][p]-sum[x1-1][y2][p];
                    break;
                }
                else{
                    num+=sum[x2][y2][p]+sum[x1-1][y1-1][p]-sum[x2][y1-1][p]-sum[x1-1][y2][p];
                    ans+=cnt[x2][y2][p]+cnt[x1-1][y1-1][p]-cnt[x2][y1-1][p]-cnt[x1-1][y2][p];
                }
            }
            if(num>=h)printf("%d
",ans);
            else printf("Poor QLW
");
        }
    }
    return 0;
}