原创
问题描述：
给出一个 n x m 的矩阵，从左上角开始每次只能向右走或者向下走，
最后达到右下角的位置，路径中所有数字累加起来就是路径和，返回所有路径的最小路径和。
比如：
1 3 5 9
8 1 3 4
5 0 6 1
8 8 4 0
最短路径是12
解题思路：
此题属于动态规划类题目，我们可以用一个dp二维数组存放最短路径，dp[i][j]就是左上角到位置(i,j)
的最短路径，我们要求的是dp[n][m]，我们只需要从dp[i-1][j]，dp[i][j-1]这两个中选出最小者再加上
dp[n][m]自己本身的路径就可以了。
代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 4 int min(int a,int b) 5 { 6 return a<b?a:b; 7 } 8 9 int main() 10 { 11 int n,m; 12 scanf("%d%d",&n,&m); //n行m列 13 14 int **arr,**dp; //分配空间 15 arr=(int **)malloc(sizeof(int *)*n); 16 dp=(int **)malloc(sizeof(int *)*n); //dp[i][j]代表从左上角到位置(i,j)时的最短距离 17 int i; 18 for(i=0;i<=n-1;i++) 19 { 20 arr[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*m); 21 dp[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*m); 22 } 23 24 int j; //数组赋值 25 for(i=0;i<=n-1;i++) 26 for(j=0;j<=m-1;j++) 27 scanf("%d",&arr[i][j]); 28 29 for(i=0;i<=n-1;i++) 30 for(j=0;j<=m-1;j++) 31 { 32 if(i==0 && j==0) 33 dp[i][j]=arr[i][j]; 34 if(i==0 && j!=0) //第一行边界 35 dp[i][j]=arr[i][j-1]+arr[i][j]; 36 if(i!=0 && j==0) //第一列边界 37 dp[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j]; 38 if(i!=0 && j!=0) //其他 39 dp[i][j]=arr[i][j]+min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); 40 } 41 printf("%d",dp[n-1][m-1]); 42 return 0; 43 }
2018-03-19