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    这是一个裸的最短路的模板题,但是它需要输出路径。

    用dijkstra的话首先敲一个最短路的板子,其次开一个数组p[]来记录路径,但是怎么存呢?我们需要记录每一个点的前驱,因为如果记录后边的话,一个点可能连多个节点,但是每一个点的前驱只有一个点,所以记录每一个被压入堆的点即可,最后输出。如果用spfa的话,也同理存入被松弛的点。

    1.一定要注意数据类型,long long 足以让你死掉,当然也要全部修改,注意全局这个变量的出现都要修改。

    2.注意加边的时候是有向边还是无向边。

    3.记录路径一定是p[i]=j代表从j->i的路径,所以输出要倒序。

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    #define maxn  500005
    #define maxm 500005
    using namespace std;
    struct edge{
        int next;
        long long w;
        int v;
    }e[maxm];
    int n,m,tot=0,s;
    int head[maxn],vis[maxn],pos[maxn];
    long long dis[maxn];
    struct node{
        long long w;
        int now;
        inline bool operator <(const node &x)const
        {
            return w>x.w;//这里注意符号要为'>'
        } 
    };
    inline void add(int u,int v,long long w){
        e[++tot].next=head[u];
        head[u]=tot;
        e[tot].w=w;
        e[tot].v=v;    
    }
    priority_queue<node>q;
    void dijkstra(){
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            dis[i]=9223372036854775806;
        }
        dis[1]=0;
        q.push((node){0,1});
        while(!q.empty()){
            node x=q.top();
            int u=x.now;        
            q.pop();
            if(vis[u]==1) continue;
            vis[u]=1;
            for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
                int v=e[i].v;
                if(dis[v]>dis[u]+e[i].w){
                    dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                    q.push((node){dis[v],v});
                    pos[e[i].v]=u;
                }
            }
        }
    }
    int main(){
        cin>>n>>m;
        for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
            cin>>x>>y>>z;
            add(x,y,z);
            add(y,x,z);
        }
        dijkstra();
        bool flag=false;
        int num=0;    
        int ans[maxn];
        for(int i=n;i;i=pos[i]){
            ans[++num]=i;
            if(i==1){
                flag=true;
            }
        }
        if(flag==true){
            for(int i=num;i>=1;i--){
                cout<<ans[i]<<" ";
            } 
        }
        else cout<<-1;
        return 0;
    }
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