棋盘问题
Time Limit:1000MS Memory
Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d
& %I64u
Description
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
这个题目的大意就是向棋盘'#'中添加棋子,如果一个棋盘上有了棋子的话,那它横竖都不会再接受棋子的放置
简单的暴力DFS就可以,对已经放置棋子的行列进行标记。代码如下
/************************************************************************* > File Name: 棋盘问题.c > Author: zhanghaoran > Mail: 467908670@qq.com > Created Time: 2015年06月01日 星期一 15时19分35秒 ************************************************************************/ #include <stdio.h> #include <string.h> char chess[10][10]; int flag[10][10]; int num; int n, l; int dfs(int nx, int ny, int step){ int i, j, k, t; if(step == l){ num ++; return 1; } for(i = nx; i < n; i ++){ for(j = (i == nx ? ny : 0); j < n; j ++){ if(!flag[i][j] && chess[i][j] == '#'){ int nflag[10][10]; memset(nflag, 0, sizeof(nflag)); for(k = 0; k < n; k ++) for(t = 0; t < n; t ++) nflag[k][t] = flag[k][t]; for(k = 0; k < n; k ++){ flag[i][k] = 1; flag[k][j] = 1; } dfs(i, j, step + 1); for(k = 0; k < n; k ++) for(t = 0; t < n; t ++) flag[k][t] = nflag[k][t]; } } } } int main(void){ int i , j; while(1){ scanf("%d %d", &n, &l); memset(chess, 0, sizeof(chess)); getchar(); if(n == -1) break; memset(flag, 0, sizeof(flag)); for(i = 0; i < n; i ++){ for(j = 0; j < n; j ++){ scanf("%c", &chess[i][j]); } getchar(); } num = 0; dfs(0, 0, 0); printf("%d ",num); } return 0; }