函数递归

什么是函数递归:

函数递归调用（是一种特殊的嵌套调用）：在调用一个函数的过程中，又直接或间接地调用了该函数本身

递归必须要有两个明确的阶段:

　　递推:一层一层的递归调用下去,强调每进入下一层递归问题的规模都必须减小

　　回溯：递归必须要有一个明确的结束条件，在满足该条件时结束递推

　　　　　开始一层一层回溯

　　　　递归的精髓在于通过不断地重复逼近一个最终的结果

如何使用递归:

def foo(n):
    print('from foo',n)
    foo(n+1)
foo(0)

#默认会在接近1000次时报错

def bar():
    print('from bar')
    foo()

def foo():
    print('from foo')
    bar()

foo()

#默认会在接近1000次时报错

使用递归计算年龄:

# age(5) = age(4) + 2
# age(4) = age(3) + 2
# age(3) = age(2) + 2　　　　　　　　　　　　　　　　　　#每个人和上一个人年龄差2岁
# age(2) = age(1) + 2
# age(1) = 26

# age(n) = age(n-1) + 2 #n > 1
# age(1) = 26           #n = 1

def age(n):
    if n == 1:
        return 26
    return age(n-1) + 2

print(age(5))

#使用递归的方法取出下列列表中的每一个值
l=[1,[2,[3,[4,[5,[6,[7,[8,[9,]]]]]]]]]

def tell(l):
    for item in l:
        if type(item) is list:
            #继续进入下一层递归
            tell(item)
        else:
            print(item)

tell(l)

使用递归+二分法判断一个值是否在列表中(列表是由小到大的)
nums=[1,3,7,11,22,34,55,78,111,115,137,149,246,371]
def search(search_num,nums):if len(nums) == 0:　　　　　　　　#如果切不到了,代表只剩一个值而且不是要找的值
        print('not exists')
        return　　　　　　　　　　　　　#中断函数
    mid_index=len(nums) // 2　　　 　#取到列表最中间的值得索引
    if search_num > nums[mid_index]:
        # in the right
        nums=nums[mid_index+1:]　　　#如果在右边的话把右边切出来
        search(search_num,nums)
    elif search_num < nums[mid_index]:
        # in the left
        nums=nums[:mid_index]　　　　#如果在左边把左边切出来
        search(search_num,nums)
    else:
        print('find it')

search(31,nums)