1046: [HAOI2007]上升序列
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Description
对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.
Input
第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000
Output
对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.
Sample Input
6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5
Sample Output
Impossible
1 2 3 6
Impossible
题解
设f[i]为i开头的最长上升序列长度，从后向前跑最长下降子序列就可以得到。
对于每个询问len，从1到n枚举，如果f[i]>=len，那么以i开头的最长上升序列能过达到len，就输出a[i]。继续找最近的长度能达到len-1并且a[i]>last的位置。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10005,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,mx;
int a[N],f[N],g[N];
int find(int x){
int l=1,r=mx,mid,ret=0;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1;
if(g[mid]>x)ret=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return ret;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
int len;
g[0]=inf;
for(int i=n;i>=1;i--){
if(a[i]<g[mx]){
g[++mx]=a[i];
f[i]=mx;
continue;
}
len=find(a[i]);
f[i]=len+1;
g[len+1]=a[i];
}
scanf("%d",&m);
int fg,last;
for(int i=1;i<=m;i++){
fg=0;
last=0;
scanf("%d",&len);
for(int j=1;j<=n;j++){
if(f[j]>=len&&a[j]>last){
fg=1;
last=a[j];
printf("%d",a[j]);
if(len!=1)printf(" ");
len--;
if(len==0)break;
}
}
if(!fg)printf("Impossible");
printf("
");
}
return 0;
}