1026: [SCOI2009]windy数
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Description
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？
Input
包含两个整数，A B。
Output
一个整数
Sample Input
【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50
Sample Output
【输出样例一】
9
【输出样例二】
20
HINT
【数据规模和约定】
100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
题解
f[i][j]表示i位数，最高位为j时的满足条件的数的个数。
先预处理出f数组。
对于一个数x，先算位数比它小的数的个数和，再算位数相等，最高位小于它的数的个数和。
最后算前i位相同的数的个数和。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
const int N=15;
int a,b;
int f[N][N],num[N];
using namespace std;
void get_f(){
for(int i=0;i<=9;i++){
f[1][i]=1;
}
for(int i=2;i<=10;i++){
for(int j=0;j<=9;j++){
for(int k=0;k<=9;k++){
if(abs(j-k)>=2)f[i][j]+=f[i-1][k];
}
}
}
}
int solve(int n){
int len=0,ans=0;
while(n){
num[++len]=n%10;
n/=10;
}
num[len+1]=0;
for(int i=1;i<len;i++){
for(int j=1;j<=9;j++){
ans+=f[i][j];
}
}
for(int i=1;i<num[len];i++){
ans+=f[len][i];
}
for(int i=len-1;i>=0;i--){
if(i==0)ans++;
for(int j=0;j<num[i];j++){
if(abs(j-num[i+1])>=2)ans+=f[i][j];
}
if(abs(num[i]-num[i+1])<2)break;
}
return ans;
}
int main(){
get_f();
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d
",solve(b)-solve(a-1));
return 0;
}