1018: [SHOI2008]堵塞的交通traffic
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Description
有一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可以被看成是一个2行C列的矩形网格，网格上的每个点代表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有2C个城市和3C-2条道路。 小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞，两座城市之间的道路会变得不连通，直到拥堵解决，道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事，部长听说你来自一个科技高度发达的世界，喜出望外地要求你编写一个查询应答系统，以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。 小人国的交通部将提供一些交通信息给你，你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式：Close r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了；Open r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了；Ask r1 c1 r2 c2：询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一条路径使得这两条城市连通，则返回Y，否则返回N；
Input
第一行只有一个整数C，表示网格的列数。接下来若干行，每行为一条交通信息，以单独的一行“Exit”作为
结束。我们假设在一开始所有的道路都是堵塞的。我们保证 C小于等于100000，信息条数小于等于100000。
Output
对于每个查询，输出一个“Y”或“N”。
Sample Input
2
Open 1 1 1 2
Open 1 2 2 2
Ask 1 1 2 2
Ask 2 1 2 2
Exit
Sample Output
Y
N
HINT
题解：JudgeOnline/upload/201604/sol(4).rar
题解
将一列的两个点看作一个节点，用一颗线段树维护区间左右两列的联通性以及区间右边是否可以向外延伸。
lu,ld,ru,rd分别表示区间的左上，左下，右上，右下。
side[1]表示区间r右边的格子上面的路是否疏通，side[2]表示r右边的格子下面的路是否疏通。
思路很简单，代码有点复杂。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lson u<<1,l,mid
#define rson u<<1|1,mid+1,r
using namespace std;
const int N=100005;
int n,r1,c1,r2,c2;
char ch[10];
struct tree{
bool luru,ldrd,lurd,ldru,luld,rurd;
bool side[3];
}tr[N*4];
tree update(tree x,tree y){
tree ans;
ans.side[1]=y.side[1];
ans.side[2]=y.side[2];
ans.luru=ans.ldrd=ans.lurd=ans.ldru=ans.luld=ans.rurd=false;
if((x.luru&&x.side[1]&&y.luru)||(x.lurd&&x.side[2]&&y.ldru))ans.luru=true;
if((x.ldrd&&x.side[2]&&y.ldrd)||(x.ldru&&x.side[1]&&y.lurd))ans.ldrd=true;
if((x.luru&&x.side[1]&&y.lurd)||(x.lurd&&x.side[2]&&y.ldrd))ans.lurd=true;
if((x.ldrd&&x.side[2]&&y.ldru)||(x.ldru&&x.side[1]&&y.luru))ans.ldru=true;
if((x.luld)||(x.luru&&x.side[1]&&y.luld&&x.side[2]&&x.ldrd))ans.luld=true;
if((y.rurd)||(y.luru&&x.side[1]&&x.rurd&&x.side[2]&&y.ldrd))ans.rurd=true;
return ans;
}
void build(int u,int l,int r){
if(l==r){
tr[u].luru=tr[u].ldrd=true;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
tr[u]=update(tr[u<<1],tr[u<<1|1]);
}
void insert_a(int u,int l,int r,int x,bool kind){
if(l==r){
tr[u].luld=tr[u].rurd=tr[u].lurd=tr[u].ldru=kind;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)insert_a(lson,x,kind);
else insert_a(rson,x,kind);
tr[u]=update(tr[u<<1],tr[u<<1|1]);
}
void insert_b(int u,int l,int r,int x,int y,bool kind){
if(l==r){
tr[u].side[y]=kind;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)insert_b(lson,x,y,kind);
else insert_b(rson,x,y,kind);
tr[u]=update(tr[u<<1],tr[u<<1|1]);
}
tree query(int u,int l,int r,int x,int y){
tree ans1,ans2;
bool left=false,right=false;
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=l&&y>=r)return tr[u];
if(x<=mid)ans1=query(lson,x,y),left=true;
if(y>mid)ans2=query(rson,x,y),right=true;
if(right&&left)return update(ans1,ans2);
else return left?ans1:ans2;
}
bool check(){
tree now,pre,last;
if(c1>c2){
swap(r1,r2);
swap(c1,c2);
}
now=query(1,1,n,c1,c2);
pre=query(1,1,n,1,c1);
last=query(1,1,n,c2,n);
if(r1==r2){
if((r1==1)&&((now.luru)||(last.luld&&now.lurd)||(pre.rurd&&now.ldru)||(pre.rurd&&now.ldrd&&last.luld)))return true;
if((r1==2)&&((now.ldrd)||(last.luld&&now.ldru)||(pre.rurd&&now.lurd)||(pre.rurd&&now.luru&&last.luld)))return true;
}
else{
if((r1==1)&&((now.lurd)||(last.luld&&now.luru)||(pre.rurd&&now.ldrd)||(pre.rurd&&now.ldru&&last.luld)))return true;
if((r1==2)&&((now.ldru)||(last.luld&&now.ldrd)||(pre.rurd&&now.luru)||(pre.rurd&&now.lurd&&last.luld)))return true;
}
return false;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
build(1,1,n);
while(scanf("%*c%s",&ch)){
if(ch[0]=='E')break;
scanf("%d%d%d%d",&r1,&c1,&r2,&c2);
if(ch[0]=='O'){
if(c1==c2)insert_a(1,1,n,c1,1);
else insert_b(1,1,n,min(c1,c2),r1,1);
}
if(ch[0]=='C'){
if(c1==c2)insert_a(1,1,n,c1,0);
else insert_b(1,1,n,min(c1,c2),r1,0);
}
if(ch[0]=='A'){
if(check())printf("Y
");
else printf("N
");
}
}
return 0;
}