regular expression matching DP

这个题目，我从前天晚上（8月6号晚上）调试到现在（8月8号16:21），太心酸了，不好好总结一下，就太对不起自己了！

这是题目：

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

动态规划，其实任何算法都是：核心思想+边界条件，其实不少的边界条件还是在调试过程中加上去的！！

该题，我参考了网上的不少博客，自己总结如下：

     首先用一个二元数组来记录s和p的匹配情况（s代表源字符串，p代表目标字符串），比如res[i][j]为true表示 s[0... i-1]与p[0... j-1]已经匹配。

     假设当前需要判定s[0 ...i]与p[0... j]是否匹配，也就是res[i+1][j+1]是否为true：

•      若p[j]=='*'

               (1)若p[j-1]!='.'  则将res[i+1][j+1]置为true，只需满足以下3个条件当中的任意一个：

                         a. res[i+1][j]为true（此时*将其前面的那个字符只取1次）

0	.....	i-1	i
0	.....	j-1	j       *

                         b. res[i+1][j-1]为true（此时*将其前面的那个字符一次也不取，即二者为空了）

                         c. res[i][j+1]为true且s[i]==s[i-1]且s[i-1]==p[j-1]。（此时'*'将其前面的一个字符取了2次）。而且c选项还可以继续递归下去。

                   （2）若p[j-1]=='.'

                              因为'.*'代表0个或多个'.'，这可以匹配任何字符，所以只要res[i+1][j-1]或者res[i+1][j]中任意一个为true，剩下的res[i+1][j+1],res[i+2][j+1]......res[s.length()][j+1]就都可置为true。

• 若p[j]!='*'

                    当（s[i]==p[j]或p[j]=='.'）且res[i][j]为true时，res[i+1][j+1]置为true。

 

     最后return res[s.lenth()][p.length()]

 

 

下面这些是我主要的参考资料，先附上自己的代码：

class Solution {
public:
     bool isMatch(string s, string p) {
          //constexpr int len1 = static_cast<const int>(s.length()), len2 = p.length();
          //bool  res[len1][len2] = { 0 };        这儿自己原本是想直接用数组，但是数组下标是要求常量表达式的，着急啊，现在也没解决
          int len1 = s.length() + 1, len2 = p.length() + 1;
          vector<vector<bool>> res(len1, vector<bool>(len2, false));
          res[0][0] = true;
          for (int i = 1; i < len2;i++)//没有这3句，  "aab", "c*a*b"  会不通过
          if (p[i - 1] == '*')
               res[0][i] = res[0][i - 2];

          for (int j = 0; j < len2-1; j++)
          {

               if (p[j] == '*')
               {

                    if (j>0&&p[j - 1] != '.')
                    {
                         for (int i = 0; i < len1-1; ++i)
                         if (res[i + 1][j - 1] || res[i + 1][j] ||i>0&& s[i - 1] == s[i] && s[i - 1] == p[j - 1]&& (res[i][j + 1]||res[i][j]))//这个地方一定要注意在具体的条件上加上限制就好了，千万别去将前面的for循环由i=0改为i=1
                              res[i + 1][j + 1] = true;
                    }
                    else
                    {
                         int i = 0;
                    //     for (; i < len1;)
                         //if (!res[i+1][j - 1] && !res[i][j])
                         //     ++i;     这个地方竟然写了个死循环
                         while (j>0&&i < len1-1&&!res[i + 1][j - 1] && !res[i+1][j])
                              ++i;
                         for (; i < len1-1; ++i)
                              res[i + 1][j + 1] = true;

                    }
               }
               else 
               {
                    
                    for (int i = 0; i < len1-1;++i)
                    if ((s[i] == p[j] || p[j] == '.') && res[i][j])
                         res[i + 1][j + 1] = true;
               }
          }
          return res[len1 - 1][len2 - 1];
     }
};