该题:判断一个9行9列的数独是否合法,并不是判断数独是否有解。也就是只要判断每一行,每一列,每一个子九宫格是否有重复数字,若有,则不合法。
最简单的方法,当然是使用3个二维数组,并使用3个二重循环来进行判断。
不过我们可以稍加改进,一个二重循环即可以解决。关键在于行,列,子九宫格是如何看待这两个下标。
for(int i=0;i<9;i++)
for(int j=0;j<9;j++)
- 对于行,i看作行号,j看作列号;
- 检测列是否合法时,i 表示矩阵的列,j 表示矩阵的行;
- 其核心在于将每一个子九宫格映射到相同的数组中去,所以除以3!!
- 检测九宫格是否合法时,i 表示九宫格的标号,j 表示九宫格里的每个元素(只是我们需要根据i、j定位相应的元素到原来的矩阵:第 i 个九宫格里面的第 j 个元素在原矩阵的第 3*(i/3) + j/3 行,第 3*(i%3) + j%3)列,“/” 表示整数除法)