狄利克雷卷积
定义
设f,g为两个数论函数.
定义卷积运算(f×g)(n)=∑d|n[f(d)∗g(n/d)]
运算律
- 交换律:f×g=g×f
- 结合律:(f×g)×h=f×(g×h)
- 存在单位元ι使得f=ι×f
根据定义.
(ι×f)(n)=∑d|nι(d)∗f(nd)=f(n)
所以可知.
l(n) = {
1,n = 1
0, n = 0
}
设f,g为两个数论函数.
定义卷积运算(f×g)(n)=∑d|n[f(d)∗g(n/d)]
根据定义.
(ι×f)(n)=∑d|nι(d)∗f(nd)=f(n)
所以可知.
l(n) = {
1,n = 1
0, n = 0
}