bzoj2733: [HNOI2012]永无乡

Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q，表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000

对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

题解：

开n个动态开点的权值线段树，然后进行线段树合并即可

code：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #define maxn 100002
 7 using namespace std;
 8 char ch;
 9 bool ok;
10 void read(int &x){
11     for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1;
12     for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
13     if (ok) x=-x;
14 }
15 int n,m,q,a,b,k,x,fa[maxn],root[maxn];
16 struct seg{
17     int idx,son[maxn*18][2],cnt[maxn*18],id[maxn*18];
18     void insert(int &k,int l,int r,int x,int num){
19         if (!k) k=++idx;
20         cnt[k]++;
21         if (l==r){id[k]=num;return;}
22         int m=(l+r)>>1;
23         if (x<=m) insert(son[k][0],l,m,x,num);
24         else insert(son[k][1],m+1,r,x,num);
25     }
26     int merge(int a,int b){
27         if (!a||!b) return a+b;
28         cnt[a]+=cnt[b];
29         son[a][0]=merge(son[a][0],son[b][0]);
30         son[a][1]=merge(son[a][1],son[b][1]);
31         return a;
32     }
33     void query(int a,int k){
34         if (cnt[a]<k){puts("-1");return;}
35         int l=1,r=n,m;
36         while (l!=r){
37             m=(l+r)>>1;
38             if (cnt[son[a][0]]>=k) a=son[a][0],r=m;
39             else k-=cnt[son[a][0]],a=son[a][1],l=m+1;
40         }
41         printf("%d
",id[a]);
42     }
43 }T;
44 int find(int x){return fa[x]==x?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);}
45 void merge(int a,int b){
46     if (find(a)==find(b)) return;
47     root[find(a)]=T.merge(root[find(a)],root[find(b)]);
48     fa[find(b)]=find(a);
49 }
50 void query(int a,int k){T.query(root[find(a)],k);}
51 int main(){
52     read(n),read(m);
53     for (int i=1;i<=n;i++) read(x),T.insert(root[i],1,n,x,i);
54     for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
55     for (int i=1;i<=m;i++) read(a),read(b),merge(a,b);
56     for (read(q);q;q--){
57         for (;ch!='Q'&&ch!='B';ch=getchar());
58         if (ch=='Q') read(a),read(k),query(a,k);
59         else read(a),read(b),merge(a,b);
60     }
61     return 0;
62 }