（以后再也不用破Markdown写东西了，直到它有一个统一的标准，不然太乱了--）
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函数签名
int f (int a, int b) ↑ ↑ ↑ ↑ 返回类型 函数名 形 式 参 数其中，函数名+形式参数=
函数签名(function signature)。 -
引用变量
int a = 1; int &b = a; a++; cout << a << ' ' << b << endl; //2 2
注意引用变量的声明方式，&写在等号左边是引用变量的声明，写在右边就是取址符。
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变量默认初始化
- 非Static的Local变量，默认初始化为任意值 //Local的Static变量默认初始化为0
- Global或Static变量，默认初始化为0（指针为NULL，NULL也是0）
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Null Terminator ' '
char s1[] = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e'}; char s2[10] = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e'}; char s3[] = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', ' '}; char s4[10] = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', ' '}; char s5[] = "abcde"; char s6[6] = "abcde"; //若char s6[5] = "abcde";则编译出错 cout << s1 << ' ' << strlen(s1) << endl; //abcde#' 7 cout << s2 << ' ' << strlen(s2) << endl; //abcde 5 cout << s3 << ' ' << strlen(s3) << endl; //abcde 5 cout << s4 << ' ' << strlen(s4) << endl; //abcde 5 cout << s5 << ' ' << strlen(s5) << endl; //abcde 5 cout << s6 << ' ' << strlen(s6) << endl; //abcde 5
这里面有几个知识点：- 比较s1和s3，之所以s1多输出一些奇怪字符，就是因为没有加终止符' '
- 比较s1和s2，数组若分配了大小，则C++会自动在字符串末尾添加' '（其实这一点很容易想到，因为分配了大小的数组，如果元素没有被填满，则剩余元素均会被初始化为0，而0就是' '）
- 比较s1和s5，s5_直接写成字符串的形式，C++会自动在字符串末尾添加' '_
- 比较s3和s6，s3中发现终止符' '并不影响strlen的大小；s6中却发现分配大小时需要将终止符考虑上（好奇怪的一点，也就是说，分配大小需要考虑' '，而strlen会忽略' '）
- 比较s1和s2，s3和s4，s5和s6，发现数组初始化的大小并不影响strlen。所以strlen的实现方法应该是，遍历数组直到发现' '，char s = {'a', ' ', 'a'}的strlen其实是1
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NULL
源码实现应该是
#define NULL 0，所以null和Null都是错的，只有NULL才对。 -
*、++、+的运算级别
*p++你觉得应该是先算p++呢还是*p呢*p+1你觉得应该先算p+1呢，还是*p呢*p++ = *q++;是将*q的值赋给*p，然后p++,q++
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int *i, j
你觉得这样声明的话，j是一个int，还是一个int的指针？
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static
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static变量的初始化——类外初始化
class A { static int x; //不能直接在声明的时候初始化 }; int A::x = 0; //类外初始化必须加上int和A::
只有static const变量才能直接在类内声明时初始化
class A { static const int x = 0; };
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static函数的调用——通过类名调用
class A { public: static void f(){} }; A a; a.f(); //correct A::f(); //correct A.f(); //wrong
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friend
注：这里的子类指的是子类的成员函数，而不是子类对象（子类对象在类外） -
public继承、protected继承和private继承
先看一个表
再看下面的代码
#include <iostream> using namespace std; class A { public: void f1() { cout<<"f1()"<<endl; } protected: void f2() { cout<<"f2()"<<endl; } private: void f3() { cout<<"f3()"<<endl; } }; class B: public A { public: // 子类的代码范围内访问父类 void g1(){f1();} void g2(){f2();} //void g3(){f3();} error }; int main() { B b; //子类对象访问父类成员 b.f1(); //b.f2(); error //b.f3(); error b.g1(); b.g2(); //b.g3(); error }
仔细看上面的表格和代码之后再继续往下看，这里我一直有个误解的地方，就是子类不是能够访问父类的protected成员吗，为什么子类对象访问父类的protected成员时会出错。
原来，我们所谓的子类能够访问父类的protected成员，指的是在子类的类内去访问，而子类对象其实已经属于类外了。所以把子类对象当成是普通的外界访问即可。
接着，上面的代码中，子类是通过public方式继承，如果换成protected和private继承会发生什么事呢？继续看。
三种访问权限
- public：可以被任意访问
- protected：只允许子类及本类的成员函数访问
- private：只允许本类的成员函数访问
三种继承方式
- public 继承
- protect 继承
- private 继承
见下表
可以看到，子类的成员属性其实是基类属性和继承方式中，取较严格的一个，当然基类的private成员子类是无权访问的。
这里说的不是很清楚，补充一下，“子类成员属性”属性指的是子类继承基类的成员的属性，自己本身特有的那些成员该是什么属性就什么属性。所以如果换成private继承的话，b.f1()就会出错，b.g1()还是对的。这个时候，回过头去看上面的表格和代码，就一目了然了吧。
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父类的构造函数只能在子类的构造函数中调用
class A { public: int x,y; A(int x1, int y1):x(x1),y(y1){} }; class B: public A { public: int z; B(int x1, int y1, int z1):A(x1,y1),z(z1){} };
顺便看一下如何使用
初始化列表来初始化参数。 -
简单谈谈泛型编程
举个例子，A是父类，B是子类
void f(A a){} B b; f(b);
You can pass a derived class object to the base class parameter type in the function.This is a kind of 'Generic Programming'另外，STL也是一种泛型编程（利用模版T来抽象数据类型）。所谓“泛型编程”，精华在于，
把数据类型作为一种参数传递进来，而不关心是哪种具体的数据类型。 -
子类调用被重定义的父类函数
class A { public: void f(){cout << "A" << endl;} }; class B: public A { public: void f(){cout << "B" << endl;} }; B b; b.f(); //B b.A::f(); //A
可以看到，由于B中的f()重定义了A中的f()，所以默认调用了B中的f()，若想重新调用A中的f()，则需要加上A::。
注意一，如果是A* a = &b; b->f(); //A
则由于A中的f()没有声明为虚函数，所以默认调用A中的f()。
注意二，如果是
void g(A a){a.f()} g(b); //A
则即使A中的f()声明为虚函数，也仍然输出A，因为参数传递时已经进行了类型转换。所以实现多态时，参数必须是引用 或指针啦~
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动态绑定（多态）
动态绑定即在程序运行的时候才确定调用哪个函数，跟多态有关。
动态绑定需要满足两个条件：- 父类有虚函数
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实现多态的函数的参数必须包含对象的地址（引用 或指针）
举个例子，A是父类，B是子类，实现多态无非有以下两种方式。class A { public: virtual void f(){cout << "A" << endl;} }; class B: public A { public: void f(){cout << "B" << endl;} }; void g1(A &a) {a.f();} void g2(A *a) {a->f();} B b; g1(b); //方法1通过引用，输出B g2(&b); //方法2通过指针，输出B A *a = &b; a->f(); //同方法2通过指针，输出B
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抽象类
假如有父类是多边形，子类是圆形和矩形，那么计算面积的函数应该声明在子类里呢还是父类里呢？由于面积是多边形的共性，所以应放在父类里，但是面积的计算方式又跟子类的类型息息相关，即只有确定了子类类型，计算面积的函数才能真正实现。
所以这个时候就需要纯虚函数，将计算面积的函数声明为父类的纯虚函数，纯虚函数又叫抽象函数，不提供实现，一个包含纯虚函数的类叫做抽象类，抽象类无法创建对象。
纯虚函数的声明方式：virtual void getArea()=0;
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Dynamic cast
假如有父类是多边形，子类是圆形和矩形，圆形的类中有getRadius()这个函数，而矩形的类中没有，假如一个函数的参数类型是父类，这个函数要判断该多边形是否是圆形，如果是则输出半径（getRadius()）。怎么办？
class A { public: virtual void f(){cout << "A" << endl;} }; class B: public A { public: void f(){cout << "B" << endl;} void f2(){cout << "BB" << endl;} //B特有的函数 }; class C: public A { public: void f(){cout << "C" << endl;} }; void g1(A &a) { A *a2 = &a; //先转换为指针，再进行指针间的转换 B *b = dynamic_cast<B*>(a2); //a2进行了dynamic cast if (b != NULL)b->f2(); //如果不是B类型，则b为NULL } void g2(A *a) { B *b = dynamic_cast<B*>(a); //a进行了dynamic cast if (b != NULL)b->f2(); //如果不是B类型，则b为NULL } B b; C c; g1(b); //BB g1(c); // g2(&b); //BB g2(&c); //
dynamic cast一般是downcasting（父类到子类），而upcasting（子类到父类）的转换比较简单，直接(隐式)转换即可。
A *a = new A(); B *b = new B(); a = b; //b进行了upcasting，将结果赋给a，b本身没有变
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运算符重载
类内成员函数：
bool operator <(T &t) T operator +(T &t) T operator +=(T &t) T& operator[](int &index) //T& 保证返回的值可成为左值 T operator +() T operator ++() //++var T operator ++(int dummy) //var++(dummy) friend ostream & operator <<(ostream &stream, T &t) operator double() T& operator =(T &t)
非类内成员函数：
bool operator <(T &t1, T &t2) T operator +(T &t1, T &t2) ……
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参数为什么要引用？
节省传值方式中实参的拷贝方面的开销。 -
为什么要返回引用类型？
首先先明白什么是左值(L-value)和右值(R-value)。
比如a = b，a是左值，b是右值。
赋值符号左边的值是左值，它是一个地址（很奇怪吧哈哈）；而赋值符号右边的值是右值，它是一个数据。
左值是代表一个内存地址值，并且通过这个内存地址，就可以对内存进行读并且写（主要是能写）操作；这也就是为什么左值可以被赋值的原因了。
右值指的是引用了一个存储在某个内存地址里的数据。
左值可以被改变，而右值不可以变。所以左值可以作为右值，而右值不一定能成为左值。
比如a = 2, b = a中a是左值，也可以成为右值，而2是右值，不能成为左值。
抽象点说，左值应该是一个类似变量的东西，而不是某个常量（个人理解）。
比如T& operator =(T &t)，如果返回的是T而不是T&
那么a=b=c这样的式子会出错，为什么，因为b=c返回的是一个常量，而参数要求是T &t，此时可以将T &t改为T t或const T &t。
由于a=b=c的计算顺序是a=(b=c)，所以刚好不会出错。
但是会有一个问题，就是(a=b)=c这样的式子在现实中也是有意义的，但编译却通过不了，因为a=b返回的是一个常量，常量不能被赋值（不能成为左值）。
所以最好还是返回一个引用类型。
比如T& operator[](int &index)，如果返回的是T而不是T&
那么s[1]=2这样的式子就会出错，因为s[1]返回的是一个常量，不能成为左值（常量是不能被赋值的）。
比如friend ostream & operator <<(ostream &stream, T &t)，如果返回的是ostream而不是ostream &
cout << a <<" ";这句就会出错，因为cout << a返回一个ostream类型的值，而这个值并没有一个类似变量的东西去承载它，只是一个值，不能成为左值。（类似a = 1是对的而1 = 1是错误的） -
什么时候参数需要加const
当你不希望该参数在该函数中被改变的时候可以加，但不是必须的。 -
T operator ++() //++var
T operator ++(int dummy) //var++(dummy)
怎么记？第一个没有参数，类似正号的重载T operator +()
而第二个有一个参数dummy(虚拟的)，类似加号的重载T operator +(T &t)
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Template
- 模板的默认值Template< typename T=int>只适用于类模板，不能用于函数模板
然后这样使用：Stack<> stack，而不是Stack stack - 模板可以这样声明，template< typename T, int size>
然后这样使用：Stack< int, 500> stack
- 模板的默认值Template< typename T=int>只适用于类模板，不能用于函数模板
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复杂度的计算
以前一直以为快速排序的复杂度是这样计算的，每一层递归需要对每个元素进行划分（左或右），所以每一层都是O(n)，一共有logn层，所以是O(nlogn)。但是这样是错的，正确的应该从递推公式出发：
T(n) = T(n/2)+T(n/2)+n
推出T(n) = nlogn+n = O(nlogn)假如一个函数是
void f(int n) { if (n == 0) return; f(n/2); f(n/2); }
则按照我以前的想法，一共有logn层，每一层复杂度是O(1)，所以O(logn).但是正确的应该是:
T(n) = T(n/2)+T(n/2)+C
推出T(n) = O(n) -
External Sort(外部排序)
当内存太小不足以读取全部数据的时候，普通的排序算法不能用了，要用到外部排序。
所谓的外部排序，就是将数据分成N批依次读进内存，对每一批，用内部排序算法（普通排序算法）排序，将结果写进一个新的文件中，这样就有N个排序好的文件。然后对这些文件进行两两归并排序，直到剩下一个文件。
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STL
STL包含三个部分：
- 容器
- 顺序容器(vector, list, deque)
- 关联容器(set, map, multiset, multimap)
- 容器适配器(stack, queue, priority_queue)
- 迭代器
- 算法
- 容器
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Iterator
list< int>::const_iterator it; //指向的内容不可改变
const list< int>::iterator it; //迭代器自身不可改变
reverse_iterator //rbegin是最后一个，rend是第一个之前的位置，rbegin通过递增直到rend，懂？
Pointer是一种特殊的Iterator
Iterator是泛化的Pointer -
STL Algorithm
int a[] = {1,2,3,4,5}; vector<int> v(5); copy(a, a+5, v.begin()); ostream_iterator<int> out(cout, " "); copy(v.begin(), v.end(), out);
copy(sourse.begin(), sourse.end(), target.begin())
fill(source.begin(), sourse.end(), value)
fill_n(source.begin(), n, value)generate(source.begin(), sourse.end(), f(int)) generate_n(source.begin(), n, f(int)) //remove后原容器的size不变，空位由原来的值补全 remove(source.begin(), sourse.end(), value) remove_if(source.begin(), sourse.end(), f(int)) //source不变，将remove之后的结果依次赋给target remove_copy(source.begin(), sourse.end(), target.begin(), value) remove_copy_if(source.begin(), sourse.end(), target.begin(), f(int)) replace(source.begin(), sourse.end(), oldValue, newValue) replace_if(source.begin(), sourse.end(), f(int), newValue) replace_copy(source.begin(), sourse.end(), target.begin(), oldValue, newValue) replace_copy_if(source.begin(), sourse.end(), target.begin(), f(int), newValue) find(source.begin(), sourse.end(), value) find_if(source.begin(), sourse.end(), f(int)) //在source中找key（子串匹配），返回最后一个匹配的起始位置 find_end(source.begin(), sourse.end(), key.begin(), key.end()) find_end(source.begin(), sourse.end(), key.begin(), key.end()), f(int1,int2)) //key中有一个元素符合条件就行，而不是整个子串 find_first_of(source.begin(), sourse.end(), key.begin(), key.end()) find_first_of(source.begin(), sourse.end(), key.begin(), key.end(), f(int1,int2)) //与find_end相反，返回第一匹配子串的起始位置 search(source.begin(), source.end(), key.begin(), key.end()) search(source.begin(), source.end(), key.begin(), key.end(), f(int1,int2)) //查找连续相同字符，返回第一个匹配的位置 search_n(search(source.begin(), source.end(), n, value) search_n(search(source.begin(), source.end(), n, f(int)) //这个不多说了，经常用，经常用到的cmp(int)是greater() sort(source.begin(), source.end()) sort(source.begin(), source.end(), cmp(int1, int2)) binary_search(source.begin(), source.end(), value) binary_search(source.begin(), source.end(), value, cmp(int1, int2)) //找出相邻的两个相等的元素 adjacent_find(source.begin(), source.end()) adjacent_find(source.begin(), source.end(), f(int1, int2)) //merge将2个排序好的序列存到其他地方，而inplace_merge是存到自身 merge(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), s2.end(), t.begin()) merge(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), s2.end(), t.begin(), cmp(int1, int2)) inplace_merge(source.begin(), source.middle(), source.end()) inplace_merge(source.begin(), source.middle(), source.end(), cmp(int1, int2)) //reverse_copy source不变 reverse(sourse.begin(), source.end()) reverse_copy(sourse.begin(), source.end(), target.begin()) rotate(sourse.begin(), source.newBegin(), source.end()) rotate_copy(sourse.begin(), source.newBegin(), source.end(), target.begin()) //swap_range是将[begin,end-1]和[begin2,...]交换，个数一样 swap(T1, T2) iter_swap(it1, it2) swap_ranges(source.begin(), source.end(), source.begin2()) count(sourse.begin(), source.end(), value) count_if(sourse.begin(), source.end(), f(int)) //返回的是iterator max_element(sourse.begin(), source.end()) min_element(sourse.begin(), source.end()) //随机打乱[begin, end-1] random_shuffle(sourse.begin(), source.end()) for_each(sourse.begin(), source.end(), f(int)) transform(sourse.begin(), source.end(), target.begin(), f(int)) //交并差,对称差(A并B减掉A交B) includes(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), s2.end()) set_union(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), s2.end(), target.begin()) set_difference(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), s2.end(), target.begin()) set_intersection(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), s2.end(), target.begin()) set_symmetric_difference(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), s2.end(), target.begin()) //求容器元素的和加上value的和 accumulate(source.begin(), source.end(), value) accumulate(source.begin(), source.end(), value, minus()) //t[0]=s[0],t[i]=s[i]-s[i-1]; adjacent_difference(source.begin(), sourse.end(), target.begin()) adjacent_difference(source.begin(), sourse.end(), target.begin(), multiplies()) //value+s1[0]*s2[0]+s1[1]*s2[1]+…… inner_product(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), value) //value*(s1[0]-s2[0])(s1[1]-s2[1])…… inner_product(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), value, minus(), plus()) //target[i]表示source前i项的和 partial_sum(source.begin(), source.end(), target.begin()) partial_sum(source.begin(), source.end(), target.begin(), minus())