刚在百度搜索了一下这道题的题解, 因为看到有别人用动态规划做的,所以想参考一下。
结果顺带发现了有那么几个网站,上面的文章竟然和我这篇一模一样(除了一些明显的错别字外),我去,作者还是同一个人Admin,还是同一天发表。
我才是原作者!!!这里特别声明,请尊重版权,可以转载或者复制,但是请注明出处!!!
思路:我是转化成求最短路来解的。
将每个平台看作两个点,即左端点和右端点,然后将符合条件的两点相连,边长即为两点之间的垂直距离和水平距离。
将jimmy起始的地点看作顶点0,而地面看作顶点2*N+1,这样就是求0到2*N+1的单源最短路径,用dijkstra就可以搞定。
有几个要注意的地方:
1.一开始做的时候,没仔细想,认为只要两个平台之间符合条件,就建立边的关系。
忽略了一个平台下方最多只能有两个平台(即左端点下方一个,右端点下方一个)。也就是说一个点最多只能与一个点相连。
2.jimmy有可能可以直接落到地上
3.能与地面相连的点,必须保证它的下方没有阻隔的平台
#include <iostream> #include <queue> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <vector> #include <string.h> using namespace std; const int maxn=1000*2+5; const int INF=0x3f3f3f3f; int N,X,Y,MAX; long long dis[maxn]; int vis[maxn]; int head[maxn]; int tot; long long ans; struct Line { int l,r,h; bool operator<(const Line tmp)const { return h>tmp.h; } } line[maxn]; struct Node { int u; long long dis; bool operator<(const Node tmp)const { return dis>tmp.dis; } }; struct Edge { int to,next; int length; } edge[maxn*maxn]; void add(int i,int j,int dis) { edge[tot].next=head[i]; edge[tot].to=j; edge[tot].length=dis; head[i]=tot++; } void dijkstra(int s) { for(int i=0; i<maxn; i++) { dis[i]=INF; vis[i]=0; } priority_queue<Node>q; Node t; t.u=s; t.dis=0; dis[s]=0; q.push(t); int v,u; while(!q.empty()) { t=q.top(); q.pop(); u=t.u; vis[u]=1; if(u==2*N+1){ ans=t.dis; break; } for(int k=head[u]; k!=-1; k=edge[k].next) { v=edge[k].to; if(!vis[v] && dis[u]+edge[k].length<dis[v]) { dis[v]=dis[u]+edge[k].length; t.u=v; t.dis=dis[v]; q.push(t); } } } } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(head,-1,sizeof(head)); tot=0; scanf("%d%d%d%d",&N,&X,&Y,&MAX); for(int i=1; i<=N; i++) { scanf("%d%d%d",&line[i].l,&line[i].r,&line[i].h); } sort(line+1,line+N+1); int ldis,rdis; for(int i=1; i<=N; i++) { //这里要考虑,不是所有在i平台下方符合的就可以建立边的关系 //而只能与它最近的平台才行。 //例如平台1,2,3,并且2、3都在1的下方,且满足条件。但1和3不能相连,因为中间隔着2,所以只能1和2相连 int cnt1=0,cnt2=0; for(int j=i+1; j<=N; j++) { if(line[i].h-line[j].h>=0 && line[i].h-line[j].h<=MAX) { if(line[j].l<=line[i].l && line[i].l<=line[j].r) { cnt1++; //左端下方第一个符合要求的 if(cnt1==1) { ldis=line[i].h-line[j].h+line[i].l-line[j].l; add(i*2-1,j*2-1,ldis); rdis=line[i].h-line[j].h+line[j].r-line[i].l; add(i*2-1,j*2,rdis); } } if(line[j].l<=line[i].r && line[i].r<=line[j].r) { cnt2++; //右端点下方第一个符合要求的 if(cnt2==1) { ldis=line[i].h-line[j].h+line[i].r-line[j].l; add(i*2,j*2-1,ldis); rdis=line[i].h-line[j].h+line[j].r-line[i].r; add(i*2,j*2,rdis); } } } } //若要与地面连接,则必须该平台下方没有其它阻隔的平台。 //如果该平台左端点下方没有其它平台阻隔,且满足条件,则与地面相连 if(!cnt1 && line[i].h<=MAX) { add(i*2-1,2*N+1,line[i].h); } //如果该平台右端点下方没有其它平台阻隔,且满足条件,则与地面相连 if(!cnt2 && line[i].h<=MAX) { add(i*2,2*N+1,line[i].h); } } //只能有一个平台与源点连接 int cnt=0; for(int j=1; j<=N; j++) { if(line[j].l<=X && X<=line[j].r && Y-line[j].h>=0 && Y-line[j].h<=MAX) { cnt++; //第一个符合要求的平台 if(cnt==1) { ldis=Y-line[j].h+X-line[j].l; add(0,j*2-1,ldis); rdis=Y-line[j].h+line[j].r-X; add(0,j*2,rdis); } } } //没有平台在jimmy的下方,也就是jimmy可以直接到达地面。。。之前都忽略了额 if(cnt==0) { add(0,2*N+1,Y); } dijkstra(0); printf("%I64d ",ans); } return 0; }