该题和 黑书 P102 采矿 类似
参考链接：
http://blog.csdn.net/shiqi_614/article/details/7819232
http://blog.csdn.net/tsaid/article/details/6686907
http://www.cnblogs.com/372465774y/archive/2012/07/28/2613272.html
题意：
给你10000以内的星星的坐标和星星的亮度（即分别为x,y,c），要求用W*H的矩形去围住一个区域，
使得这个区域内的星星的亮度最大，并且要求矩形边框上的星星不计入内。矩形可以平移，但不能旋转。
思路：
这题我觉得的精妙之处就是将点转化成矩形，即对每一颗星星，画出以它为左下角的矩形，这个矩形就是它的影响范围。
另外有一点需要注意，题目要求不包括矩形边上的点。
但其实矩形下边（即y）和矩形左边（即x）这两边的星星可以算入进去，
而矩形上边（即y+h）和矩形右边（即x+w）这两边的星星不能被算入。
原因是只要把矩形往左下角移动那么一点点，就把下边和左边上的星星给包括进去了。
因此一颗星星(x,y)，它所能影响到的矩形的横轴区间为[x,x+w-1]，纵轴区间为[y,y+h-1]
所以为了方便处理，我们将每一颗星建立两条线line1(x,y,y+h-1,c),line2(x+w,y,y+h-1,-c)
这样当我们不断插入星星的时候，其实就相当于有一个矩形框在从左往右移动，因为碰到 line1 则对应的影响区间[y,y+h-1]总亮度加上c，说明矩形中包含了该星星。
碰到 line2 则再加上 -c， 那么 c + (-c ) = 0， 相当于该星星已不在矩形框内。
那么，我们每插入一颗星就得到一个 宽度范围 固定（即w），但是 高度范围 不定（即h）的矩形。
如此便只需要维护 y 坐标这一个变量了，让 [y,y+h-1] 这一区间加上c， 用线段树求得此时刻的最大值。
当所有星星都插入完成，得到的最大值也就是我们要求的值了。
还有一点是，对于排序的时候，若x相同，-c的要先放在前面。因为如果优先+c的边，
那么位于x处的星星就会影响到x+w，而实际它是不能算入的。
最后注意：数据会超int，所以类型要设成long long
第一次写的代码：
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <map> #define lson rt<<1,L,mid #define rson rt<<1|1,mid+1,R using namespace std; const int maxn=20005; int n,w,h; long long x,y,val; long long yy[maxn]; //存储纵坐标的值 int idx; //yy数组的下标 map<long long,int> hashy; //纵坐标y的映射 int cnt; //离散值 struct Line{ long long x,y1,y2; //y1=y,y2=y+h-1 long long c; //亮度 //按照x从小到大排序，若x相同，则c小的(即-c)排在前面 bool operator<(const Line tmp)const{ if(x==tmp.x) return c<tmp.c; else return x<tmp.x; } }line[maxn]; struct Node{ long long sum; //存储该区间中的最大值 long long add; }tree[maxn<<2]; void build(int rt,int L,int R){ tree[rt].sum=tree[rt].add=0; if(L==R) return; int mid=(L+R)>>1; build(lson); build(rson); } void pushUp(int rt){ tree[rt].sum=max(tree[rt<<1].sum,tree[rt<<1|1].sum); } void pushDown(int rt){ if(tree[rt].add){ tree[rt<<1].add+=tree[rt].add; tree[rt<<1|1].add+=tree[rt].add; tree[rt<<1].sum+=tree[rt].add; tree[rt<<1|1].sum+=tree[rt].add; tree[rt].add=0; } } void update(int rt,int L,int R,int l,int r,long long c){ if(l<=L&&R<=r){ tree[rt].sum+=c; tree[rt].add+=c; return; } pushDown(rt); int mid=(L+R)>>1; if(l<=mid) update(lson,l,r,c); if(r>mid) update(rson,l,r,c); pushUp(rt); } int main() { while(scanf("%d%d%d",&n,&w,&h)!=EOF){ idx=-1; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&val); line[2*i-1].x=x;line[2*i-1].y1=y;line[2*i-1].y2=y+h-1;line[2*i-1].c=val; line[2*i].x=x+w;line[2*i].y1=y;line[2*i].y2=y+h-1;line[2*i].c=-val; yy[++idx]=y; yy[++idx]=y+h-1; } sort(yy,yy+idx+1); //对y进行离散化 cnt=0; hashy[yy[0]]=++cnt; for(int i=1;i<=idx;i++){ if(yy[i]!=yy[i-1]) hashy[yy[i]]=++cnt; } n*=2; sort(line+1,line+n+1); long long ans=0; build(1,1,cnt); //将星星一颗一颗地插入 for(int i=1;i<=n;i++){ update(1,1,cnt,hashy[line[i].y1],hashy[line[i].y2],line[i].c); ans=max(tree[1].sum,ans); } printf("%I64d ",ans); } return 0; }
后来又重写了一遍，没用map，用的是离散化+二分查找离散值
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #define lson rt<<1,L,mid #define rson rt<<1|1,mid+1,R using namespace std; const int maxn=10000+5; int n,w,h; int cnty,idy; long long hashy[maxn<<1]; struct Line{ long long x,y1,y2; int c; bool operator<(const Line tmp)const{ if(x==tmp.x){ return c<tmp.c; } else{ return x<tmp.x; } } }line[maxn<<1]; struct Node{ long long sum; long long add; }tree[maxn<<3]; void build(int rt,int L,int R){ tree[rt].sum=tree[rt].add=0; if(L==R) return; int mid=(L+R)>>1; build(lson); build(rson); } void pushUp(int rt){ tree[rt].sum=max(tree[rt<<1].sum,tree[rt<<1|1].sum); } void pushDown(int rt){ if(tree[rt].add){ tree[rt<<1].add+=tree[rt].add; tree[rt<<1|1].add+=tree[rt].add; tree[rt<<1].sum+=tree[rt].add; tree[rt<<1|1].sum+=tree[rt].add; tree[rt].add=0; } } void update(int rt,int L,int R,int l,int r,int c){ if(l<=L&&R<=r){ tree[rt].add+=c; tree[rt].sum+=c; return; } pushDown(rt); int mid=(L+R)>>1; if(l<=mid) update(lson,l,r,c); if(r>mid) update(rson,l,r,c); pushUp(rt); } int binarySearch(long long x){ int l=0,r=idy+1,mid; while(r-l>1){ mid=(l+r)>>1; if(hashy[mid]<=x) l=mid; else r=mid; } return l; } int main() { long long x,y,c; while(scanf("%d%d%d",&n,&w,&h)!=EOF){ cnty=1; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&c); line[2*i-1].x=x;line[2*i-1].y1=y;line[2*i-1].y2=y+h-1;line[2*i-1].c=c; line[2*i].x=x+w;line[2*i].y1=y;line[2*i].y2=y+h-1;line[2*i].c=-c; hashy[cnty++]=y; hashy[cnty++]=y+h-1; } n=n*2; sort(hashy+1,hashy+cnty); idy=1; for(int i=2;i<cnty;i++){ if(hashy[i]!=hashy[i-1]) hashy[++idy]=hashy[i]; } sort(line+1,line+n+1); build(1,1,idy); long long ans=0; int a,b; for(int i=1;i<=n;i++){ a=binarySearch(line[i].y1); b=binarySearch(line[i].y2); update(1,1,idy,a,b,line[i].c); ans=max(tree[1].sum,ans); } printf("%I64d ",ans); } return 0; }