UVA 10523 Very Easy!!!(大数据加法、乘法)

题意：给出N,A，计算i*A^i(i=1~N)的和。1<=N<=30,0<=A<=15。

就是大数据运算，别的没什么，注意细节之处即可。

这题还要注意两个地方：

1.考虑A=0的情况，直接输出0即可。(我没写这个判断时，竟给我RE，而不是WA。。。不知道RE出在哪里了)

2.计算A^i的值的时候，不要每次都重新计算，会超时。后一次A^(i+1)可以利用前一次A^i的结果，乘以A即可。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <string.h>

using namespace std;
int N,A;
int n1,n2,n3;//n1表示a的位数，n2表示b的位数,n3表示c的位数
int a[10],b[10],c[200]; //a存储A的值，b存储N的值，c存储A^i的值
int ans[200],tmp[200]; //ans存储最后的结果

void add(int b[]) {
    for(int i=0; i<200; i++) {
        ans[i]=ans[i]+b[i];
        if(ans[i]>9) {
            ans[i]-=10;
            ans[i+1]++;
        }
    }
}
int multiply(int a1[],int b1[],int n1,int n2) {
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));
    for(int i=0; i<n1; i++) {
        for(int j=0; j<n2; j++) {
            tmp[i+j]+=a1[i]*b1[j];
        }
    }
    for(int i=0; i<n1+n2; i++) {
        if(tmp[i]>=10) {
            tmp[i+1]+=tmp[i]/10;
            tmp[i]%=10;
        }
    }
    /*
    for(int i=0; i<n1+n2; i++)
        c[i]=tmp[i];
    */
    //第n1+n2位的序号为n1+n2-1，一开始就直接写了c[n1+n2]>0，结果就错了
    if(tmp[n1+n2-1]>0)
        return n1+n2;
    else
        return n1+n2-1;
}

int main() {
    while(scanf("%d%d",&N,&A)!=EOF) {
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        //不写下面A=0的情况，会RE，但具体RE出在哪里就不知道了
        if(A==0) {
            printf("0
");
            continue;
        }

        if(A<10)
            n2=1;
        else
            n2=2;
        a[0]=A%10;
        a[1]=A/10;
        memset(c,0,sizeof(c));
        c[0]=1;
        n1=1;
        //不需要每次都重新计算A^i的值(不然会超时)，后一次A^(i+1)可以利用前一次A^i的结果，每次计算的值存储在c数组里
        for(int i=1; i<=N; i++) {
            n1=multiply(c,a,n1,n2);
            //将乘后的结果存入到c数组，以便后一次利用
            for(int j=0; j<n1+n2; j++)
                c[j]=tmp[j];
            b[0]=i%10;
            b[1]=(i/10)%10;
            b[2]=i/100;
            if(i<10)
                n3=1;
            else if(i<100)
                n3=2;
            else
                n3=3;
            //每次循环i*A^i的值存储在tmp数组里后，再与ans相加存储到ans数组中
            multiply(c,b,n1,n3);
            add(tmp);
        }
        //找到ans中最高位的索引
        int idx=199;
        while(1) {
            if(ans[idx]==0) {
                idx--;
                continue;
            } else
                break;
        }
        for(int i=idx; i>=0; i--) {
            printf("%d",ans[i]);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}