SPOJ 3643 /BNUOJ 21860 Traffic Network

题意：现在已有m条单向路，问在给你的k条双向路中选择一条，使得s到t的距离最短

思路：设双向路两端点为a,b;长度为c。    

　　s到t的有三种情况：    

　　1：原本s到t的路径    

　　2：从s到a，a到b，b再到t的路径    

　　3：从s到b，b到a，a再到t的路径    

　　s到t的最短路径即三者之间的最小值，枚举每个双向路，取其中的最小值即可。   

　　用两次dijkstra，第一次求s到其它点的距离（正向图），第二次求t到其它点的距离（反向图）   

　  因为实际上我们要求的是其它点到t的距离，所以在第二次用dijkstra时，是在原先图的反向图基础上，求t到其它点的距离。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=0x3f3f3f3f;

int mark,n,m,k,s,t;
int a,b,c;
int ans;
int disS[10005],disT[10005]; //disS[i]表示s到i的最短距离，disT[i]表示i到t的最短距离
int vis[10005];
int tot1=0,tot2=0;

struct Road{
    int next;
    int to;
}road1[100010],road2[100010];
int rlength[100010];
int head1[10010],head2[10010];

//建立正向图
void add1(int x,int y,int l){
    road1[tot1].next=head1[x];
    road1[tot1].to=y;
    rlength[tot1]=l;
    head1[x]=tot1++;
}
//建立反向图
void add2(int x,int y,int l){
    road2[tot2].next=head2[x];
    road2[tot2].to=y;
    rlength[tot2]=l;
    head2[x]=tot2++;
}

struct dij_node{
    int u,dis;

    void init(int uu,int diss){
       u=uu;
       dis=diss;
    }

    bool operator < (const dij_node& tmp) const
    {
        return dis> tmp.dis; //从大到小排
        //优先级队列默认是取“最大”的，即排在最后的，如果从小到大排，则会取最大的出来。
        //因此得从大到小排，这样才能取最小的出来。
    }
};

//s到其它点的距离
void dijkstra1(int v0){
    int idx;
    dij_node temp,minNode;
    priority_queue<dij_node> q;
    memset(disS,maxn,sizeof(disS));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    disS[v0]=0;
    vis[v0]=1;
    temp.init(v0,disS[v0]);
    q.push(temp);

    while(!q.empty()){
        minNode=q.top();
        q.pop();
        idx=minNode.u;
        vis[idx]=1;
        for(int k=head1[idx];k!=-1;k=road1[k].next){
            int v=road1[k].to;
            if(!vis[v] && disS[idx]+rlength[k]<disS[v]){
                disS[v]=disS[idx]+rlength[k];
                temp.init(v,disS[v]);
                q.push(temp);
            }
        }
    }

}

//其它点到t的距离
void dijkstra2(int v0){
    int idx;
    dij_node temp,minNode;
    priority_queue<dij_node> q;
    memset(disT,maxn,sizeof(disT));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    disT[v0]=0;
    vis[v0]=1;
    temp.init(v0,disT[v0]);
    q.push(temp);
    while(!q.empty()){
        minNode=q.top();
        q.pop();
        idx=minNode.u;
        vis[idx]=1;
        for(int k=head2[idx];k!=-1;k=road2[k].next){
            int v=road2[k].to;
            if(!vis[v] && disT[idx]+rlength[k]<disT[v]){
                disT[v]=disT[idx]+rlength[k];
                temp.init(v,disT[v]);
                q.push(temp);
            }
        }
    }

}

int main()
{
    scanf("%d",&mark);

    for(int q=1;q<=mark;q++){
        memset(head1,-1,sizeof(head1));
        memset(head2,-1,sizeof(head2));
        //memset(exist,0,sizeof(exist));
        tot1=0;tot2=0;

        scanf("%d%d",&n,&m);
        scanf("%d%d%d",&k,&s,&t);

        for(int p=1;p<=m;p++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add1(a,b,c);
            add2(b,a,c);//反向图,因为要求出其它点到t点的最短路径，但如果用dijkstra求得话是t到其它点的，因此这里建立反向图
        }

        dijkstra1(s);
        dijkstra2(t);

        ans=maxn;
        bool flag=false;
        for(int p=1;p<=k;p++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(disS[a]<maxn && disS[b]<maxn && disT[a]<maxn && disT[b]<maxn){
                flag=true;
                ans=min(disS[a]+c+disT[b],ans);
                ans=min(disS[b]+c+disT[a],ans);
                ans=min(disS[t],ans);
            }
        }

        if(!flag)
            printf("-1
");
        else
            printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}