• 【POJ2774】Long Long Message(后缀数组求Height数组)


    点此看题面

    大致题意: 求两个字符串中最长公共子串的长度。

    关于后缀数组

    关于(Height)数组的概念以及如何用后缀数组求(Height)数组详见这篇博客:后缀数组入门(二)——Height数组与LCP

    大致思路

    由于后缀数组是处理一个字符串的,因此我们第一步自然是将这两个字符串拼在一起,并在中间加一个不可能出现的字符,例如(\%)

    然后我们用后缀数组求出其(Height)数组。

    注意一个性质,答案肯定是按字典序排名后相邻后缀的(LCP)值中的最大值

    因此,我们只要枚举(i),判断后缀(_{SA_i})与后缀(_{SA_{i-1}})的起始字符是否在同一个字符串内,然后更新答案即可。

    回顾(Height)数组定义就是(Height_i=LCP(i,i-1))

    因此我们其实不用再额外去求相邻后缀的(LCP),直接调用(Height)数组即可。

    具体实现详见代码。

    代码

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #define N 100000
    #define Gmax(x,y) (x<(y)&&(x=(y)))
    using namespace std;
    int n,m;char s[(N<<1)+5];
    class Class_SuffixArray//后缀数组
    {
    	private:
    		int n,rk[(N<<1)+5],pos[(N<<1)+5],tot[(N<<1)+5];
    		inline void RadixSort(int S)
    		{
    			register int i;
    			for(i=0;i<=S;++i) tot[i]=0;
    			for(i=1;i<=n;++i) ++tot[rk[i]];
    			for(i=1;i<=S;++i) tot[i]+=tot[i-1];
    			for(i=n;i;--i) SA[tot[rk[pos[i]]]--]=pos[i];
    		}
    		inline void GetSA(char *s)
    		{
    			register int i,k,cnt=0,Size=122;
    			for(n=strlen(s),i=1;i<=n;++i) rk[pos[i]=i]=s[i-1];
    			for(RadixSort(Size),k=1;cnt<n;k<<=1)
    			{
    				for(Size=cnt,cnt=0,i=1;i<=k;++i) pos[++cnt]=n-k+i;
    				for(i=1;i<=n;++i) SA[i]>k&&(pos[++cnt]=SA[i]-k);
    				for(RadixSort(Size),i=1;i<=n;++i) pos[i]=rk[i];
    				for(rk[SA[1]]=cnt=1,i=2;i<=n;++i) rk[SA[i]]=(pos[SA[i-1]]^pos[SA[i]]||pos[SA[i-1]+k]^pos[SA[i]+k])?++cnt:cnt;
    			}
    		}
    		inline void GetHeight(char *s)
    		{
    			register int i,j,k=0;
    			for(i=1;i<=n;++i) rk[SA[i]]=i;
    			for(i=1;i<=n;++i)
    			{
    				if(!(rk[i]^1)) continue;
    				k&&--k,j=SA[rk[i]-1];
    				while(i+k<=n&&j+k<=n&&!(s[i+k-1]^s[j+k-1])) ++k;
    				Height[rk[i]]=k;
    			}
    		}
    	public:
    		int SA[(N<<1)+5],Height[(N<<1)+5];
    		inline void Init(char *s) {GetSA(s),GetHeight(s);}
    }S;
    int main()
    {
    	register int i,ans=0;
    	scanf("%s",s),n=strlen(s),s[n]='%',scanf("%s",s+n+1),m=strlen(s+n+1);
    	for(S.Init(s),i=1;i<=n+m;++i) if((S.SA[i]<n)^(S.SA[i-1]<n)) Gmax(ans,S.Height[i]);//如果相邻两个后缀的起始字符不在同一个字符串内,就更新答案
    	return printf("%d",ans),0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/chenxiaoran666/p/POJ2774.html
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