大致题意： 求出一个序列的一段区间中所有子序列最小值之和。
莫队
这道题其实是一道莫队题。
但是需要大量的预处理。
预处理
先考虑预处理两个数组(lst_i)和(nxt_i)，分别表示在第(i)个元素左边、右边第一个小于它的元素的位置。
这可以直接用单调栈实现(O(n))预处理。
然后，我们考虑预处理出(sum_i)和(lst_i)两个数组，分别存储在([1,i])区间右侧插入一个数的代价和在([i,n])区间左侧插入一个数的代价，即(sum_{k=1}^i Min_{x=1}^k a_x)和(sum_{k=i}^n Min_{x=k}^n a_x)。
这可以在预处理(lst_i)和(nxt_i)的同时这样预处理：
sum[i]=sum[lst[i]]+1LL*a[i]*(i-lst[i]);//suf数组同理
区间移动
接下来，我们要考虑如何处理区间移动（以在左边插入一个数为例）。
首先，我们找到这个区间内最小的数所在的位置(p)，显然，第([p,R])的位置与(L)所构成的区间的最小值都是(a_p)。
然后就考虑([L,p-1])区间内的贡献。
考虑到([L,p])区间内(a_p)最小，因此(suf_L)值肯定是从(suf_p)经过若干次转移得来的。
因此它就满足前缀和性质了，可以直接通过(suf_L-suf_p)来计算贡献。
而其他的区间移动操作也是同理的，具体实现详见代码。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100000
#define LL long long
#define INF 1e9
#define Gmin(x,y) (x>(y)&&(x=(y)))
using namespace std;
int n,query_tot,a[N+5];
class Class_FIO
{
private:
#define Fsize 100000
#define tc() (A==B&&(B=(A=Fin)+fread(Fin,1,Fsize,stdin),A==B)?EOF:*A++)
#define pc(ch) (void)(FoutSize<Fsize?Fout[FoutSize++]=ch:(fwrite(Fout,1,Fsize,stdout),Fout[(FoutSize=0)++]=ch))
int f,Top,FoutSize;char ch,*A,*B,Fin[Fsize],Fout[Fsize],Stack[Fsize];
public:
Class_FIO() {A=B=Fin;}
inline void read(int &x) {x=0,f=1;while(!isdigit(ch=tc())) f=ch^'-'?1:-1;while(x=(x<<3)+(x<<1)+(ch&15),isdigit(ch=tc()));x*=f;}
inline void writeln(LL x) {if(!x) return pc('0'),pc('
');x<0&&(pc('-'),x=-x);while(x) Stack[++Top]=x%10+48,x/=10;while(Top) pc(Stack[Top--]);pc('
');}
inline void clear() {fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout),FoutSize=0;}
}F;
class Class_CaptainMotao
{
private:
#define AddLeft() {register int p=RMQ.GetMin(--L,R);res+=1LL*a[p]*(R-p+1)+I.suf[L]-I.suf[p];}
#define AddRight() {register int p=RMQ.GetMin(L,++R);res+=1LL*a[p]*(p-L+1)+I.sum[R]-I.sum[p];}
#define DelLeft() {register int p=RMQ.GetMin(L,R);res-=1LL*a[p]*(R-p+1)+I.suf[L++]-I.suf[p];}
#define DelRight() {register int p=RMQ.GetMin(L,R);res-=1LL*a[p]*(p-L+1)+I.sum[R--]-I.sum[p];}
int S;LL ans[N+5];
class Class_Initer//初始化
{
private:
int Top,lst[N+5],nxt[N+5],Stack[N+5];
public:
LL sum[N+5],suf[N+5];
inline void Init()
{
register int i;
for(i=1;i<=n;++i) {while(Top&&a[Stack[Top]]>=a[i]) --Top;lst[i]=Stack[Top],Stack[++Top]=i,sum[i]=sum[lst[i]]+1LL*a[i]*(i-lst[i]);}
for(Stack[Top=0]=n+1,i=n;i;--i) {while(Top&&a[Stack[Top]]>=a[i]) --Top;nxt[i]=Stack[Top],Stack[++Top]=i,suf[i]=suf[nxt[i]]+1LL*a[i]*(nxt[i]-i);}
}
}I;
class Class_RMQ//RMQ
{
private:
#define LogN 20
int Log2[N+5];
struct RMQ_data
{
int val,pos;
inline friend bool operator < (RMQ_data x,RMQ_data y) {return x.val<y.val;}
RMQ_data(int x=0,int y=0):val(x),pos(y){}
}Min[N+5][LogN+5];
public:
inline void Init()
{
register int i,j;
for(i=2;i<=n;++i) Log2[i]=Log2[i>>1]+1;
for(i=1;i<=n;++i) Min[i][0]=RMQ_data(a[i],i);
for(j=1;(1<<j-1)<=n;++j) for(i=1;i+(1<<j-1)<=n;++i) Min[i][j]=min(Min[i][j-1],Min[i+(1<<j-1)][j-1]);
}
inline int GetMin(int l,int r) {register int k=Log2[r-l+1];return min(Min[l][k],Min[r-(1<<k)+1][k]).pos;}
}RMQ;
struct Query
{
int l,r,pos,bl;
inline friend bool operator < (Query x,Query y) {return x.bl^y.bl?x.bl<y.bl:(x.bl&1?x.r<y.r:x.r>y.r);}
}q[N+5];
public:
inline void Solve()
{
register int i,L=1,R=0;register LL res=0;
for(I.Init(),RMQ.Init(),S=sqrt(n),i=1;i<=query_tot;++i) F.read(q[q[i].pos=i].l),F.read(q[i].r),q[i].bl=(q[i].l-1)/S+1;
for(sort(q+1,q+query_tot+1),i=1;i<=query_tot;++i)//处理询问
{
while(R<q[i].r) AddRight();
while(L>q[i].l) AddLeft();
while(R>q[i].r) DelRight();
while(L<q[i].l) DelLeft();
ans[q[i].pos]=res;
}
for(i=1;i<=query_tot;++i) F.writeln(ans[i]);
}
}C;
int main()
{
register int i;
for(F.read(n),F.read(query_tot),i=1;i<=n;++i) F.read(a[i]);
return C.Solve(),F.clear(),0;
}