• 【BZOJ2141】排队(线段树套Treap)


    点此看题面

    大致题意: 给你一个序列,每次交换两个数,求每次操作后的逆序对个数。

    关于另一道题目

    推荐先去看一下这道题目:【洛谷3759】[TJOI2017] 不勤劳的图书管理员(貌似是此题的升级版)。

    推荐先去学一学线段树套(Treap)。(当然你也可以学习(hl666)奆佬分块狂踩树套树)。

    大致思路

    做了上面给出的那道题目,这道题目就是一道水题。

    反正我是直接将上面那题代码改了一下然后就过了。

    解题思路可以参考上面给出的链接。

    关于具体实现可以见代码。

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
    #define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
    #define uint unsigned LL
    #define LL long long
    #define ull unsigned long long
    #define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
    #define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
    #define INF 1e9
    #define Inc(x,y) ((x+=(y))>=MOD&&(x-=MOD))
    #define ten(x) (((x)<<3)+((x)<<1)) 
    #define MOD 1000000007
    #define N 50000 
    #define LogN 30
    using namespace std;
    int n,s[N+5];
    class FIO
    {
        private:
            #define Fsize 100000
            #define tc() (FinNow==FinEnd&&(FinEnd=(FinNow=Fin)+fread(Fin,1,Fsize,stdin),FinNow==FinEnd)?EOF:*FinNow++)
            #define pc(ch) (FoutSize<Fsize?Fout[FoutSize++]=ch:(fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout),Fout[(FoutSize=0)++]=ch))
            int f,FoutSize,OutputTop;char ch,Fin[Fsize],*FinNow,*FinEnd,Fout[Fsize],OutputStack[Fsize];
        public:
            FIO() {FinNow=FinEnd=Fin;}
            inline void read(int &x) {x=0,f=1;while(!isdigit(ch=tc())) f=ch^'-'?1:-1;while(x=ten(x)+(ch&15),isdigit(ch=tc()));x*=f;}
            inline void read_char(char &x) {while(isspace(x=tc()));}
            inline void read_string(string &x) {x="";while(isspace(ch=tc()));while(x+=ch,!isspace(ch=tc())) if(!~ch) return;}
            inline void write(int x) {if(!x) return (void)pc('0');if(x<0) pc('-'),x=-x;while(x) OutputStack[++OutputTop]=x%10+48,x/=10;while(OutputTop) pc(OutputStack[OutputTop]),--OutputTop;}
            inline void write_char(char x) {pc(x);}
            inline void write_string(string x) {register int i,len=x.length();for(i=0;i<len;++i) pc(x[i]);}
            inline void end() {fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout);}
    }F;
    class Class_SegmentTreap//线段树套Treap模板
    {
        private:
            int n,Root[N<<2],data[N+5];
            class Class_Treap
            {
            	private:
            		#define Rand() ((r*=233333LL)%=2147483647)
            		#define PushUp(x) (node[x].Size=node[node[x].Son[0]].Size+node[node[x].Son[1]].Size+1)
            		#define Rotate(x,d) (k=node[x].Son[d^1],node[x].Son[d^1]=node[k].Son[d],node[k].Son[d]=x,x=k,PushUp(node[x].Son[d]),PushUp(x))
            		#define Build(val) ((void)(node[Void[tot]]=Tree(val),node[Void[tot]].Size=1,node[Void[tot]].Data=Rand()),Void[tot--])
            		int tot,k,Void[N*LogN+5];ull r;
            		struct Tree
            		{
            	 	   int Val,Size,Data,Son[2];
            	 	   Tree(int x=0):Val(x){Son[0]=Son[1]=0;}
            		}node[N*LogN+5];
            		inline void ins(int &x,int val)
            		{
            		    if(!x) return (void)(x=Build(val));
            	  	  	++node[x].Size;
            	    	if(node[x].Val>val) {if(ins(node[x].Son[0],val),node[x].Data<node[node[x].Son[0]].Data) Rotate(x,1);}
            		   	else {if(ins(node[x].Son[1],val),node[x].Data<node[node[x].Son[1]].Data) Rotate(x,0);}
            		    PushUp(x);
            		}
            		inline void del(int &x,int val)
            		{	
            	 		if(!x) return;
            		    if(node[x].Val==val)
            		    {
            		        if(node[x].Son[0]||node[x].Son[1])
            		        {
            		            if(!node[x].Son[1]||node[node[x].Son[0]].Data>node[node[x].Son[1]].Data) Rotate(x,1),del(node[x].Son[1],val);
            		            else Rotate(x,0),del(node[x].Son[0],val);
            		        }
            		        else return (void)(Void[++tot]=x,x=0);
            		    }
            		    else node[x].Val>val?del(node[x].Son[0],val):del(node[x].Son[1],val);
            		    PushUp(x);
            		}
            	public:
            		Class_Treap() {r=2333;for(register int i=N*LogN;i;--i) Void[++tot]=i;}
            		inline void Insert(int &rt,int val) {ins(rt,val);}
            		inline void Delete(int &rt,int val) {del(rt,val);}
            		inline int total_max(int rt,int val)
            		{
            			register int x=rt,res=0;
            			while(x)
            			{
            				if(node[x].Val>val) res+=node[node[x].Son[1]].Size+1,x=node[x].Son[0];
                            else x=node[x].Son[1]; 
                        }
                        return res;
                    }
            		inline int total_min(int rt,int val)
            		{
            			register int x=rt,res=0;
            			while(x)
            			{
            				if(node[x].Val<val) res+=node[node[x].Son[0]].Size+1,x=node[x].Son[1];
                            else x=node[x].Son[0]; 
                        }
                        return res;
                    }
            	    #undef Build
            	    inline int GetSize(int x) {return node[x].Size;}
            }Treap;
            inline void ins(int l,int r,int rt,int pos,int val)
            {
                register int i,mid=l+r>>1;Treap.Insert(Root[rt],val);
                if(l^r) pos<=mid?ins(l,mid,rt<<1,pos,val):ins(mid+1,r,rt<<1|1,pos,val);
            }
            inline void Upt(int l,int r,int rt,int pos,int val)
            {
                register int i,mid=l+r>>1;Treap.Delete(Root[rt],data[pos]),Treap.Insert(Root[rt],val);
                if(l^r) pos<=mid?Upt(l,mid,rt<<1,pos,val):Upt(mid+1,r,rt<<1|1,pos,val);
            }
            inline int total_max(int l,int r,int rt,int ql,int qr,int val)
            {
            	if(ql<=l&&r<=qr) return Treap.total_max(Root[rt],val);
            	register int mid=l+r>>1,res=0;
            	if(ql<=mid) res=total_max(l,mid,rt<<1,ql,qr,val);
            	if(qr>mid) res+=total_max(mid+1,r,rt<<1|1,ql,qr,val);
            	return res;
            }
            inline int total_min(int l,int r,int rt,int ql,int qr,int val)
            {
            	if(ql<=l&&r<=qr) return Treap.total_min(Root[rt],val);
            	register int mid=l+r>>1,res=0;
            	if(ql<=mid) res=total_min(l,mid,rt<<1,ql,qr,val);
            	if(qr>mid) res+=total_min(mid+1,r,rt<<1|1,ql,qr,val);
            	return res;
            }
        public:
            inline void Init(int len) {n=len;}
            inline void Insert(int pos,int val) {ins(1,n,1,pos,val),data[pos]=val;}
            inline void Update(int pos,int val) {Upt(1,n,1,pos,val),data[pos]=val;}
            inline int TotalMax(int ql,int qr,int val) {return ql<=qr?total_max(1,n,1,ql,qr,val):0;}
            inline int TotalMin(int ql,int qr,int val) {return ql<=qr?total_min(1,n,1,ql,qr,val):0;}
    }SegmentTreap;
    int main()
    {
        register int i,Q,x,y,ans=0;
        for(F.read(n),SegmentTreap.Init(n),i=1;i<=n;++i) 
            F.read(s[i]),ans+=SegmentTreap.TotalMax(1,i-1,s[i]),SegmentTreap.Insert(i,s[i]);
        for(F.write(ans),F.write_char('
    '),F.read(Q);Q;--Q) 
        {
            if(F.read(x),F.read(y),x>y) swap(x,y);//更新答案
            Inc(ans,SegmentTreap.TotalMax(x+1,y,s[x])-SegmentTreap.TotalMin(x+1,y,s[x])),
            Inc(ans,SegmentTreap.TotalMin(x+1,y-1,s[y])-SegmentTreap.TotalMax(x+1,y-1,s[y])),
            SegmentTreap.Update(x,s[y]),SegmentTreap.Update(y,s[x]),swap(s[x],s[y]),
            F.write(ans),F.write_char('
    ');//输出答案
        }
        return F.end(),0;
    }
    
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