001讲-徐小湛
1.差集：A B = { x | x ∈ A 且 x ∉ B }
逻辑量词符号表示：
2.“任意”： ∀
例：∀ a,b ∈ R，且a<b（任意实数a,b 且 a<b）
3.“存在”：∃
例：
4.邻域：（点x0的邻居区域）
U(X0，δ)={x | |X-X0|<δ}
={x| X0-δ < x <x0+δ}
=(x0-δ,x0+δ)
例：求2的0.1邻域
U(2,0.1)={x| |x-2|<0.1}
=( 2-0.1,2+0.1)
=(1.9,2.1)
5.去心邻域：（即邻域去掉中心X0）
6.映射概念（映射是一个规则）：
设 X，Y是集合；
∀ x ∈ X，∃唯一y∈Y，使：
f: x→y
则称：f为X到Y一个映射
记： y=f(x)
（映射图示）
7.映射相关概念：
8.之间关系：
9.满射：（Y中每个元素都是映射f的像）
10.非满射：（Y中至少有一个不是映射f的像）
11.单射：集合X中任意两数a≠b，映射在集合Y中的像 f(a)≠f(b)
12.非单射：集合X中至少存在两个不同元素a≠b 通过f映射在 集合Y中有相同的像，即f(a)=f(b)
13.双射：即是单射，又是满射 称双射
14.题要：单射很重要
14-1.每个单射都可以诱导一个双射
14-2.每个单射都可诱导一个逆映射
15.【逆映射】：集合Y到X的逆运算
==========（三）函数=============
1.函数概念：函数是一种特殊映射
2.函数相关概念（同映射）
3.函数的图形
4.反函数：即逆映射
5.单调函数
【单调函数定义】设x1>x2,如果在一个区间内都保持f（x1）>f(x2) 或 f(x1)<f(x2)，那我们就说在此区间他是属于单调函数了
6.一个函数有反函数条件是什么？
6.1 非单射函数没有反函数示例如下：(同一个Y对应两个x)
