bzoj2662 冻结

和上一题差不多不过需要考虑用越多次不一定越好

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<vector>
 7 #include<queue>
 8 #define rep(i,l,r) for(int i=l;i<r;i++)
 9 #define clr(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
10 using namespace std;
11 int read()
12 {
13     char c=getchar();
14     while(!isdigit(c)) c=getchar();
15     int ans=0;
16     while(isdigit(c)){
17         ans=ans*10+c-'0';
18         c=getchar();
19     }
20     return ans;
21 }
22 struct edge{
23     int to,v;
24 };
25 struct node{
26     int num,d,f;
27     bool operator <(const node&q)const{
28         return d>q.d;
29     }
30 };
31 const int maxn=55,maxm=1005,maxk=55;
32 int n,m,k,s,t,d[maxn][maxk];
33 bool p[maxn][maxk];
34 priority_queue<node>q;
35 vector<edge>e[maxn];
36 int main()
37 {    
38     clr(p,0);
39     node start;
40     start.d=0;
41     start.f=0;
42     start.num=1;
43     n=read();m=read();k=read();
44     rep(i,1,n+1)
45         rep(j,0,k+1)
46             d[i][j]=10000000;
47      d[1][0]=0;
48     while(m--){
49         edge ed;
50         int from=read();
51         ed.to=read();ed.v=read();
52         e[from].push_back(ed);
53         swap(from,ed.to);
54         e[from].push_back(ed);
55     }
56     q.push(start);
57     while(!q.empty()){
58         node now=q.top(); 
59         q.pop();
60         if(p[now.num][now.f]) continue;
61         p[now.num][now.f]=1;
62         rep(i,0,e[now.num].size()){
63             if(now.d+e[now.num][i].v<d[e[now.num][i].to][now.f]){
64                 d[e[now.num][i].to][now.f]=now.d+e[now.num][i].v;
65                 node next;
66                 next.f=now.f;
67                 next.d=d[e[now.num][i].to][now.f];
68                 next.num=e[now.num][i].to;
69                 q.push(next);
70             }
71             if(now.d+e[now.num][i].v/2<d[e[now.num][i].to][now.f+1]){
72                 d[e[now.num][i].to][now.f+1]=now.d+e[now.num][i].v/2;
73                 node next;
74                 next.f=now.f+1;
75                 next.d=d[e[now.num][i].to][now.f+1];
76                 next.num=e[now.num][i].to;
77                 q.push(next);;
78             }
79         }
80     }
81     int mn=10000000;
82     rep(i,0,k+1) mn=min(mn,d[n][i]);
83     printf("%d",mn);
84     return 0;
85 }

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2662: [BeiJing wc2012]冻结

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Description

“我要成为魔法少女！”
“那么，以灵魂为代价，你希望得到什么？”
“我要将有关魔法和奇迹的一切，封印于卡片之中„„”

在这个愿望被实现以后的世界里，人们享受着魔法卡片（SpellCard，又名符
卡）带来的便捷。

现在，不需要立下契约也可以使用魔法了！你还不来试一试？
比如，我们在魔法百科全书（Encyclopedia of Spells）里用“freeze”作为关
键字来查询，会有很多有趣的结果。
例如，我们熟知的Cirno，她的冰冻魔法当然会有对应的 SpellCard 了。当然，
更加令人惊讶的是，居然有冻结时间的魔法，Cirno 的冻青蛙比起这些来真是小
巫见大巫了。
这说明之前的世界中有很多魔法少女曾许下控制时间的愿望，比如 Akemi
Homura、Sakuya Izayoi、„„
当然，在本题中我们并不是要来研究历史的，而是研究魔法的应用。

我们考虑最简单的旅行问题吧：现在这个大陆上有 N 个城市，M 条双向的
道路。城市编号为 1~N，我们在 1 号城市，需要到 N 号城市，怎样才能最快地
到达呢？
这不就是最短路问题吗？我们都知道可以用 Dijkstra、Bellman-Ford、
Floyd-Warshall等算法来解决。
现在，我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard，也就是说，在通
过某条路径时，我们可以选择使用一张卡片，这样，我们通过这一条道路的时间
就可以减少到原先的一半。需要注意的是：
1. 在一条道路上最多只能使用一张 SpellCard。
2. 使用一张SpellCard 只在一条道路上起作用。
3. 你不必使用完所有的 SpellCard。

给定以上的信息，你的任务是：求出在可以使用这不超过 K 张时间减速的
SpellCard 之情形下，从城市1 到城市N最少需要多长时间。

Input

第一行包含三个整数：N、M、K。
接下来 M 行，每行包含三个整数：Ai、Bi、Timei，表示存在一条 Ai与 Bi之
间的双向道路，在不使用 SpellCard 之前提下，通过它需要 Timei的时间。

Output

输出一个整数，表示从1 号城市到 N号城市的最小用时。

Sample Input

4 4 1
1 2 4
4 2 6
1 3 8
3 4 8

Sample Output

7
【样例1 解释】
在不使用 SpellCard 时，最短路为 1à2à4，总时间为 10。现在我们可
以使用 1 次 SpellCard，那么我们将通过 2à4 这条道路的时间减半，此时总
时间为7。

HINT

对于100%的数据：1 ≤ K ≤ N ≤ 50，M ≤ 1000。

1≤ Ai，Bi ≤ N，2 ≤ Timei ≤ 2000。

为保证答案为整数，保证所有的 Timei均为偶数。

所有数据中的无向图保证无自环、重边，且是连通的。

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