Leet Code 11.盛最多水的容器

给你n个非负整数a1,a2,...,an，每个数代表坐标中的一个点(i,ai)。在坐标内画n条垂直线，垂直线i的两个端点分别为(i,ai)和(i,0)。找出其中两条线，使得它们与x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

这题换算为数学题就是找到两个坐标点i,j，使得min(h[i],h[j])*(j-i)这块面积最大。第一次解题，用了两次循环，时间复杂度为O(O^2),空间复杂度为O(n)。

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import java.util.*;

import static java.lang.Math.min;

public class leetcode {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        String str = scan.nextLine();
        String[] numstr = str.split(",");
        int[] num = new int[numstr.length];
        for(int i = 0; i<numstr.length; i++)
            num[i] = Integer.parseInt(numstr[i]);
        int area = maxArea(num);
        System.out.println(area);
    }

    public static int maxArea(int[] height) {
        int length = height.length;
        int[] max = new int[length];
        int Max_area=-1,area=-1;
        for(int i = 0; i<length; i++) {
            max[i] = -1;
            for(int j = 0; j<length; j++) {
                area = (j-i) * Math.min(height[i],height[j]);
                if(area > max[i])
                    max[i] = area;
            }
            if(max[i] > Max_area)
                Max_area = max[i];
        }
        return Max_area;
    }
}

更好的解题方法--双指针法

我们可以知道两个线段距离越远，则面积越大，在长度确定的情况下。可以使用两个指针，一个从头开始，一个从尾往前。

使用一个变量maxarea存放最大面积。我们在头尾两个线段，选取短的线段往另一端移动。（这样两个线段之间的距离减小了，但可能线段长度增大了）。

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxarea = 0, l = 0, r = height.length - 1;
        while (l < r) {
            maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[l], height[r]) * (r - l));
            if (height[l] < height[r])
                l++;
            else
                r--;
        }
        return maxarea;
    }
}

小结

双指针法的思路，个人认为，面积由两个变量组成。在确定一个变量最大的时候，逐渐递减，去遍历另一个遍历，进而找到最大面积。这样的时间复杂度为O(n)。