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    64. 最小路径和

    给定一个包含非负整数的 *m* x *n* 网格 grid ,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。

    说明:每次只能向下或者向右移动一步。

    示例 1:

    img
    输入:grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
    输出:7
    解释:因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
    

    示例 2:

    输入:grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
    输出:12
    

    提示:

    • m == grid.length
    • n == grid[i].length
    • 1 <= m, n <= 200
    • 0 <= grid[i][j] <= 100

    解题思路

    方法一: 动态规划

    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int rows = grid.length, columns = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        // 第一行和第一列, 直接计算累加和
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int j = 1; j < columns; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        // 找到上方和左方的较小者 与 当前数字相加
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            for (int j = 1; j < columns; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        // 直接返回右下角的值
        return dp[rows - 1][columns - 1];
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/chenrj97/p/14358310.html
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