#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #define maxn 210 #define CL(a,num) memset((a),(num),sizeof(a)) #define iabs(x) ((x) > 0 ? (x) : -(x)) #define EPS 1e-8 using namespace std; int equ,var;//方程个数和自由元的个数 double a[maxn][maxn]; double x[maxn],free_x[maxn];//解集 void Debug() { int i,j; for(i=0;i<equ;i++){ for(j=0;j<var+1;j++) printf("%.2lf ",a[i][j]); cout<<endl; } } int zero(double x) { if( iabs(x)<EPS ) return 1; return 0; } int Guass(){ int i,j,k,col; CL(x,0);CL(free_x,1);//清空解集 for(k=0,col=0;k<equ && col<var ;k++,col++){//枚举行和列 // cout<<k<<" "<<col<<endl; int max_r = k; for(i=k+1;i<equ;i++) if(iabs(a[i][col]) > iabs(a[max_r][col])) max_r = i; if(max_r != k)//交换 for(i=k;i<var+1;i++) swap(a[k][i],a[max_r][i]); if( zero(a[k][col]) ) { k--; //为什么有k--;模拟下这样可以减的多点 continue; } for(i=k+1;i<equ;i++){ if(!zero(a[i][col])){ // int lcm = LCM(a[k][col],a[i][col]); // int ta = lcm/iabs(a[i][col]); // int tb = lcm/iabs(a[k][col]); // 如果读入的矩阵是整数可按照上面的写,否则得按照下面的写 double tb = iabs(a[i][col])/iabs(a[k][col]); if(a[i][col]*a[k][col]<0) tb=-tb; for(j=col;j<var+1;j++) a[i][j] = a[i][j] - tb*a[k][j]; } } } // Debug(); //1.无解的情况出现(0,0,0,0,……a)这样的行且a!=0 for(i=k;i<equ;i++){ if(!zero(a[i][col])) { return -1; } } //2.无穷解的情况,再var*(var+1)的增广矩阵中出现(0,0,0……0)这样的行 //出现的行数便是自由变元的个数 if(k<var){ int num = 0,freeidx=0; for(i=k-1;i>=0;i--){ num=0; //用于判断该行的不确定的变元的个数,如果超过1则无法求解 //它们仍然为不确定的变元 double tmp = a[i][var]; for(j=0;j<var;j++) if(!zero(a[i][j]) && free_x[j]){ num++; freeidx = j; } if(num>1) continue; tmp=a[i][var]; for(j=0;j<var;j++){ if(!zero(a[i][j]) && j != freeidx) tmp -= a[i][j]*x[j]; } x[freeidx] = tmp/a[i][freeidx]; free_x[freeidx]=0; } return var-k; } //3.唯一解的情况 for(i=k-1;i>=0;i--) { double tmp=a[i][var]*1.0; for(j=i+1;j<var;j++) tmp-=a[i][j]*x[j]; x[i] = tmp/(a[i][i]*1.0); } return 0; } //int main() //{ // int t,co=0; // scanf("%d",&t); // while(t--) // { // int i,j,k; // scanf("%d",&equ); // var=equ; // for(i=0;i<equ;i++) // for(j=0;j<var+1;j++){ // scanf("%lf",&a[i][j]); // } // //Debug(); // //cout<<endl; // int free_num=Guass(); // co++; // printf("Case #%d:",co); // if(free_num==0) // { // printf("%.2lf",(iabs(x[0])<EPS?EPS:x[0])); // for(i=1;i<var;i++) printf(" %.2lf",(iabs(x[i])<EPS?EPS:x[i])); // cout<<endl; // }else cout<<"Can't solve it."<<endl; // //无求无穷多解的情况 // } // return 0; //}