正规文法与正规式--作业六

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abⁿa|n≥0}。

L2={a^mbⁿ|n≥1,m ≥1}

L2={（ab）ⁿ|n≥1}

(1)　正规文法：S -> aAa

　　　　　　　 A -> bB | ε

　　　　　　     B -> b | ε

　　 正规式：   ab*a

(2)　正规文法：S -> AB

　　　　　　　 A -> aA | a

　　　　　　　 B -> bB | b

　　 正规式：　aa*bb*

(3)　正规文法：S -> A

　　　　　　　 A -> (ab)B

　　　　　　　 B -> (ab) | ε

　　 正规式：    (ab)(ab)*

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

 　　　A = 0A+0(1A+ε)

　　　　= 0A+01A+0

　　　　= (0+01)A+0

　　　　= (0|01) | 0

　　　 Z = 0(0 | 01)*0

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

 　　　Z = U0+V1

　　　　 = (Z1+1)0+(Z0+0)1

　　　　 = Z10+10+Z01+01

　　　　 = Z(10+01)+(10+01)

　　　　 = Z(10 | 01) | (10 | 01)

　　　　 = (10 | 01)*(10 | 01)

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

 　　　A = bA+a(aA)+b

　　　　 = bA+aaA+b

　　　　 = (b+aa)A+b

　　　　 = (b | aa)A | b

　　　 S = a(b | aa)*b

I→l|Il|Id

　　　　l = l+ll+ld

　　　　  = l+(l+d)l

　　　　  = l | (l | d) | l

　　　　  = l(l | d)*