1.实践题目：数字三角形
2.问题描述
给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。
输入格式:
输入有n+1行：
第 1 行是数字三角形的行数 n，1<=n<=100。
接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。
输出格式:
输出最大路径的值。
3.算法描述
定义一个二维数组triangle，并从顶到底输入给定三角形，再用这个二维数组从下到上、从左到右地存储该路径经过的数字总和，最后一个数据triangle[0][0]即为该路径通过的最大数字总和。递归方程式为：
4.算法时间及空间复杂度分析
时间复杂度：填表递归时时间复杂度为O(n^2)，其他操作如定义、输入、输出等的时间复杂度均为O(n)，则时间复杂度为O(n^2)
空间复杂度：由于使用了二维数组，所以空间复杂度为 O(n^2)
5.心得体会
动态规划解决问题的关键在写出递归方程式，之后的代码就迎刃而解了。