nyoj 12——喷水装置二——————【贪心-区间覆盖】

喷水装置（二）

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难度：4

 

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

 

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2


解题思路：这个题目最重要的是转化思路，将面积覆盖转化成区间覆盖就可以了。

/*
对于区间覆盖：首先定一个起点star。找出排序后起点小于等于star的所有区间，找出
终点最大的一个区间，作为新的起点star。重复上述操作，得到最少需要的区间数量。        
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct SEG{
    double left,right;
}seg[10100];
bool cmp(SEG a,SEG b){
    if(a.left!=b.left)
        return a.left<b.left;
    return a.right>b.right;
}
int main(){
    int t,i,j,k,n,w,h,xi,ri,cnt;
    double dx,tmp,star;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&n,&w,&h);
        tmp=h*h/4.0;    //转化思路，将圆的覆盖面积，转化为线段的区间覆盖
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&xi,&ri);
            dx=ri*ri-tmp;
            if(dx<0){
                i--,n--;    //技巧
                continue;
            }
            dx=sqrt(dx);
            seg[i].left=xi-dx;
            seg[i].right=xi+dx;
        }
        //区间覆盖
        sort(seg,seg+n,cmp);
        star=0;cnt=0;k=-1;
        while(star<w&&star>=seg[k+1].left){ 
            double maxx=-1;
            for(i=k+1;i<n&&star>=seg[i].left;i++){
                if(maxx<seg[i].right){
                    maxx=seg[i].right;
                    k=i;
                }
            }
            star=maxx;
            cnt++;
        }
        if(star<w) cout<<0<<endl;
        else cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}