Codeforces Round #408 (Div. 2) D. Police Stations（最小生成树+构造）

传送门

题意

n个点有n-1条边相连，其中有k个特殊点，要求：
删去尽可能多的边使得剩余的点距特殊点的距离不超过d
输出删去的边数和index

分析

比赛的时候想不清楚，看了别人的题解
一道将1个联通块转化为k个树的题目，考虑上界，应该是k-1条边，这k-1条边是原图中连接树与树的边，那么我们操作如下：
1.将特殊点i染色为i，放入队列
2.做一次bfs，对每个点相邻的点染色并判断
3.遍历边，如果边的两点不同色，则输出边的index

trick

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <bitset>
using namespace std;

#define ll long long
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define R(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define cpy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
inline void read(int &x){x=0; char ch=getchar();while(ch<'0') ch=getchar();while(ch>='0'){x=x*10+ch-48; ch=getchar();}}

int n,k,d,u,v;
vector<int>vec[300300];
vector<pair<int,int> >edg;
int f[300300],color[300300],dis[300300];
int cnt;
queue<int>q;

void bfs()
{
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        if(dis[u]==d) continue;
        R(i,0,vec[u].size())
        {
            int v=vec[u][i];
            if(!color[v])
            {
                color[v]=color[u];
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&k,&d);
    F(i,1,k)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        f[x]=1;
    }
    F(i,1,n-1)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        edg.push_back(make_pair(u,v));
        vec[u].push_back(v);
        vec[v].push_back(u);
    }
    cnt=0;
    F(i,1,n)if(f[i])
    {
        q.push(i);
        color[i]=i;
        cnt++;
    }
    bfs();
    printf("%d
",cnt-1);
    int now=0;
    //F(i,1,n) printf("color[%d]=%d
",i,color[i]);
    R(i,0,n-1)
    {
        int u=edg[i].first,v=edg[i].second;
        if(color[u]!=color[v])
        {
            ++now;
            printf("%d%c",i+1,(now==(k-1))?'
':' ');
        }
    }
    return 0;
}