Redis 设计与实现 10：五大数据类型之有序集合

有序集合 sorted set (下面我们叫zset 吧) 有两种编码方式：压缩列表 ziplist 和跳表 skiplist。

编码一：ziplist

zset 在 ziplist 中，成员(member)和分数(score)是挨在一起的，元素按照分数从小到大存储。

举个例子，我们用以下命令创建一个zset：

redis＞ ZADD key 26.1 z 1 a 2 b
(integer) 3

那么这个zset的结构大致如下：

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下面我们来分析一下 zscore 命令的源码，进一步了解 zset 是如何利用 ziplist 存储的

int zsetScore(robj *zobj, sds member, double *score) {
    // ...
    if (zobj->encoding == OBJ_ENCODING_ZIPLIST) {
        if (zzlFind(zobj->ptr, member, score) == NULL) return C_ERR;
    }
    // ...
    return C_OK;
}

unsigned char *zzlFind(unsigned char *zl, sds ele, double *score) {
    // eptr 是 member 的指针，sptr 是 score 的指针
    unsigned char *eptr = ziplistIndex(zl,0), *sptr;

    // 遍历 ziplist
    while (eptr != NULL) {
        // 因为 member 和 score 是挨着存储的，所以获取 member 的下一个节点就是 score 啦
        sptr = ziplistNext(zl,eptr);
        serverAssert(sptr != NULL);

        // 对比当前的 member 和要查询的 member 是否相等
        if (ziplistCompare(eptr,(unsigned char*)ele,sdslen(ele))) {
            // 如果相等，则获取分数
            if (score != NULL) *score = zzlGetScore(sptr);
            return eptr;
        }

        // 不相等则继续往下遍历
        eptr = ziplistNext(zl,sptr);
    }
    return NULL;
}

// 获取分数
double zzlGetScore(unsigned char *sptr) {
    unsigned char *vstr;
    unsigned int vlen;
    long long vlong;
    char buf[128];
    double score;

    serverAssert(sptr != NULL);
    // ziplistGet 通过 sptr 指针获取值。根据节点的编码(前文有说到ziplist节点的编码) 对参数赋值
    // 如果是字符串，则赋值到 vstr; 如果是整数，则赋值到 vlong。
    serverAssert(ziplistGet(sptr,&vstr,&vlen,&vlong));

    if (vstr) {
        // 如果是字符串，那么存的就是浮点数
        memcpy(buf,vstr,vlen);
        buf[vlen] = '';
        // 字符串转换成浮点数
        score = strtod(buf,NULL);
    } else {
        // 整数类型就直接赋值
        score = vlong;
    }

    return score;
}

编码二：skiplist

跳表的实现

skiplist 编码的底层实现是跳表。

下面是跳表的结构图 (图片来自 《Redis 设计与实现》图片集 )

1. 图中最左部分就是 zskiplist 结构，其代码实现如下(server.h)：

typedef struct zskiplist {
    // 头指针和尾指针，指向头尾节点
    struct zskiplistNode *header, *tail;
    // 跳表的节点数(不包含头结点，空跳表也会包含头结点)
    unsigned long length;
    // 所有节点中，最大的层数
    int level;
} zskiplist;

2. 图中右边的四个节点，就是跳表节点 zskiplistNode，其代码实现如下(server.h)：

typedef struct zskiplistNode {
    // 成员
    sds ele;
    // 分数
    double score;
    // 后退指针，指向前一个节点
    struct zskiplistNode *backward;
    // 层，每个节点可能有很多层，每个层可能指向不同的节点
    struct zskiplistLevel {
        // 前进指针，指向下一个节点
        struct zskiplistNode *forward;
        // 跟下一个节点之间的跨度
        unsigned long span;
    } level[];
} zskiplistNode;

跳表最重要的一个地方就是层 level，为什么这么说呢？

假设zset 用链表有序存储，如果我们要查找数据，只能从头到尾遍历，时间复杂度是 (O(n))，效率很低。

有什么办法提高效率呢？我们可以在上面添加一层索引。

可以看出，我们遍历的性能变高了。例如我们想找到 6，先遍历第一层，5 到 7 之间，再往下探，就能找到 6 了！
有读者就发现了，如果数据量很大，那找起来也很慢。
是的，那么怎么解决呢？再往上加索引呗！

这不，链表就变成了跳表了！而上面说的层，就是这些索引啦！最终跳表的查找时间复杂度是 (O(logn))

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我们来看看 zrange 命令的核心实现，来感受一下跳表的遍历吧

zskiplistNode* zslGetElementByRank(zskiplist *zsl, unsigned long rank) {
    zskiplistNode *x;
    unsigned long traversed = 0;
    int i;
    // 层头结点开始
    x = zsl->header;
    // 层从高到低
    for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
        // 只要遍历的数没有达到 rank，就一直遍历
        while (x->level[i].forward && (traversed + x->level[i].span) <= rank)
        {
            // 每次加上层的跨度
            traversed += x->level[i].span;
            // 往前走
            x = x->level[i].forward;
        }
        // 如果这一层走完还没到 rank，那就往下层走，如果还是找不到就继续走，直到走到最底层
        if (traversed == rank) {
            return x;
        }
    }
    return NULL;
}

zset 的结构

skiplist 编码的 zset 的结构定义如下：

typedef struct zset {
    dict *dict;
    zskiplist *zsl;
} zset;

结构中包含了一个字典和一个跳表，为什么用了跳表还需要字典呢？
命令zscore这种单找一个值的，如果只用跳表的话，那么查找的时间复杂度是 (O(logn))，加上一个字典可以把时间复杂度缩减为 (O(n))。

那么肯定有同学就会说，加一个字典会浪费了很多空间。
的确，多加一个字典肯定会多占用一定的空间，空间换时间是一种常见的做法。不过字典的值指向的对象跟跳表的对象是共用的。

下图是一个 zset 的示例，为了方便，把他们指向的字符串对象都分别画出来了，实际上是共享的。(图片来自 《Redis 设计与实现》图片集 )

源码分析

我们来看看 skiplist 编码下的 zscore 如何实现吧。

int zsetScore(robj *zobj, sds member, double *score) {
    // 前面其他 ziplist 编码的就省略了...
    // if ...
    else if (zobj->encoding == OBJ_ENCODING_SKIPLIST) {
        zset *zs = zobj->ptr;
        // 直接通过 dict 查找，时间复杂度复杂度 O(1)
        dictEntry *de = dictFind(zs->dict, member);
        if (de == NULL) return C_ERR;
        *score = *(double*)dictGetVal(de);
    }
    
    // ...
    return C_OK;
}

编码转换

当有序集合对象可以同时满足以下两个条件时，对象使用 ziplist 编码：

• 有序集合保存的元素数量小于128个(可通过 zset-max-ziplist-entries 修改配置)；
• 有序集合保存的所有元素成员的长度都小于64字节(可通过 zset-max-ziplist-value 修改配置)；

不能满足以上两个条件的有序集合对象将使用 skiplist 编码。