基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
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一个正整数K,给出K Mod 一些质数的结果,求符合条件的最小的K。例如,K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。
Input
第1行:1个数N表示后面输入的质数及模的数量。(2 <= N <= 10) 第2 - N + 1行,每行2个数P和M,中间用空格分隔,P是质数,M是K % P的结果。(2 <= P <= 100, 0 <= K < P)
Output
输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。
Input示例
3 2 1 3 2 5 3
Output示例
23
chuansong门
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define ll long long int #define maxn 1000000 ll n,a[maxn],m[maxn]; ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(b==0){ x=1; y=0; return a; } else { ll r=exgcd(b,a%b,x,y); ll tmp=x; x=y; y=tmp-(a/b)*y; return r; } } ll crt() { ll M=1,mi=0,ans=0; for(ll i=1;i<=n;i++) M*=m[i]; for(ll i=1;i<=n;i++) { ll x=0,y=0; mi=M/m[i]; exgcd(mi,m[i],x,y); ans=(ans+a[i]*x*mi)%M; } if(ans<0) ans+=M; return ans; } int main() { scanf("%lld",&n); for(ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&m[i],&a[i]); cout<<crt(); return 0; }
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define ll long long int #define maxn 1000000 ll n,a[maxn],m[maxn]; ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(b==0){ x=1; y=0; return a; } else { ll r=exgcd(b,a%b,x,y); ll tmp=x; x=y; y=tmp-(a/b)*y; return r; } } ll crt() { ll a1=a[1],a2,m2,c,d,m1=m[1]; for(int i=2;i<=n;++i) { ll x=0,y=0; a2=a[i],m2=m[i]; c=a2-a1; d=exgcd(m1,m2,x,y); ll mod=m2/d; if(c%d) return -1; x=x*c/d; x=(x%mod+mod)%mod; a1+=m1*x; m1*=mod; } if(a1==0) a1+=m1; return a1; } int main() { scanf("%lld",&n); for(ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&m[i],&a[i]); cout<<crt(); return 0; }