排序——快排，归并

今天打了快速排序，补自己以前又黑又大的黑锅。复杂度：nlogn。

按照从小到大排序来看：

理解：mid没经过一次分治之后左边一定是比当前的数字小，而mid的右边一定比当前数字大。

　　　那也就是说每次分出的区间l到end一定比mid要大和start到r一定比mid要小。

　　　经过不断的分治最后分成两个数字之后分治结束。

　　　当序列已经是有序的了那么此时快排的复杂度提高。

旷掉一节英语课换来的理解加默写代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10 +ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=100002;
int n;
int a[maxn];
void swap(int &x,int &y)//实参和形参的转换
{
    int t=x;x=y;y=t;
}
void quicksort(int s,int e)
{
    int l=s,r=e,mid=a[(s+e)>>1];
    while(l<r)
    {
        while(a[l]<mid&&l<=r)l++;
        while(a[r]>mid&&l<=r)r--;
        if(l<=r)
        {
            swap(a[l],a[r]);
            l++;r--;
        }
    }
    if(l<e)quicksort(l,e);
    if(r>s)quicksort(s,r);
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    quicksort(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

归并：一般都用来求逆序对。复杂度nlogn。

想了一波归并，其实也算分治再合并很容易理解的，然后和快速排序一样分到区间的大小为2的时候结束分治。

分治到了最后开始进行合并开一个临时数组来进行合并即可。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10 +ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=100002;
int n;
int a[maxn],tmp[maxn];
void gb(int l,int r)
{
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    gb(l,mid);gb(mid+1,r);
    int start=l,end=r;
    int midd=mid+1,k=l-1;
    while(l<=mid&&midd<=r)
    {
        if(a[l]<a[midd])tmp[++k]=a[l],l++;
        else tmp[++k]=a[midd],midd++;
    }
    while(l<=mid)tmp[++k]=a[l],l++;
    if(midd<=r)tmp[++k]=a[midd],midd++;
    for(int i=start;i<=end;i++)a[i]=tmp[i];
}
int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    gb(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

这就是简单的归并排序了。

当然上述过程容易理解但相对另一个归并排序就比较复杂了，下面是一个简单的归并。。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10 +ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=500002;
int n,ans=0;
int a[maxn],tmp[maxn];
void gb(int l,int r)
{
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    gb(l,mid);gb(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1;
    for(int k=l;k<=r;k++)
    {
        if(j>r||(i<=mid&&a[i]<a[j]))tmp[k]=a[i++];
        else tmp[k]=a[j++];
    }
    for(int k=l;k<=r;k++)a[k]=tmp[k];
}
int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    gb(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

知我者，谓我心忧；不知我者，谓我何求。