今天打了快速排序，补自己以前又黑又大的黑锅。复杂度：nlogn。
按照从小到大排序来看：
理解：mid没经过一次分治之后左边一定是比当前的数字小，而mid的右边一定比当前数字大。
那也就是说每次分出的区间l到end一定比mid要大和start到r一定比mid要小。
经过不断的分治最后分成两个数字之后分治结束。
当序列已经是有序的了那么此时快排的复杂度提高。
旷掉一节英语课换来的理解加默写代码：
#include<iostream> #include<string> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<ctime> #include<vector> #include<queue> #include<map> #include<stack> using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10 +ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int maxn=100002; int n; int a[maxn]; void swap(int &x,int &y)//实参和形参的转换 { int t=x;x=y;y=t; } void quicksort(int s,int e) { int l=s,r=e,mid=a[(s+e)>>1]; while(l<r) { while(a[l]<mid&&l<=r)l++; while(a[r]>mid&&l<=r)r--; if(l<=r) { swap(a[l],a[r]); l++;r--; } } if(l<e)quicksort(l,e); if(r>s)quicksort(s,r); } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); quicksort(1,n); for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]); return 0; }
归并：一般都用来求逆序对。复杂度nlogn。
想了一波归并，其实也算分治再合并很容易理解的，然后和快速排序一样分到区间的大小为2的时候结束分治。
分治到了最后开始进行合并开一个临时数组来进行合并即可。
#include<iostream> #include<string> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<ctime> #include<vector> #include<queue> #include<map> #include<stack> using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10 +ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int maxn=100002; int n; int a[maxn],tmp[maxn]; void gb(int l,int r) { if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1; gb(l,mid);gb(mid+1,r); int start=l,end=r; int midd=mid+1,k=l-1; while(l<=mid&&midd<=r) { if(a[l]<a[midd])tmp[++k]=a[l],l++; else tmp[++k]=a[midd],midd++; } while(l<=mid)tmp[++k]=a[l],l++; if(midd<=r)tmp[++k]=a[midd],midd++; for(int i=start;i<=end;i++)a[i]=tmp[i]; } int main() { //freopen("1.in","r",stdin); n=read(); for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); gb(1,n); for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]); return 0; }
这就是简单的归并排序了。
当然上述过程容易理解但相对另一个归并排序就比较复杂了，下面是一个简单的归并。。
#include<iostream> #include<string> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<ctime> #include<vector> #include<queue> #include<map> #include<stack> using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10 +ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int maxn=500002; int n,ans=0; int a[maxn],tmp[maxn]; void gb(int l,int r) { if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1; gb(l,mid);gb(mid+1,r); int i=l,j=mid+1; for(int k=l;k<=r;k++) { if(j>r||(i<=mid&&a[i]<a[j]))tmp[k]=a[i++]; else tmp[k]=a[j++]; } for(int k=l;k<=r;k++)a[k]=tmp[k]; } int main() { //freopen("1.in","r",stdin); n=read(); for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); gb(1,n); for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]); return 0; }
知我者，谓我心忧；不知我者，谓我何求。