实乃一道神题。
考试的时候不会求树上的路径交 所以懒得写非常ex的暴力 所以爆零了。
现在想想当时把链的做法给推出来了 为什么当时不写链呢？脑子抽了估计。
考虑链的做法 可以发现 路径的交是非常好求的 判断是否有解也首先判断是否有交。
有交之后 如果是同向 我们让他们都同时一起走 想一下什么时候有解 不难想到交的部分边权最大值必须要大于他们的时间差。倍增处理即可。
考虑同向 发现求是很难求的 但是他们碰面的机会只有一次 如果碰面的时候是在点上显然无解。这个可以也求出距离后倍增做。
至此 正解被我们推出来了 其实就是这样的 在树上也是一样。
但是麻烦的树上的交怎么求。
黑科技：
给出两条路径 (a,b) (c,d).四个点两两求 LCA,得到 x1=lca(a,c),x2=lca(a,d),x3=lca(b,c),x4=lca(b,d);
从这四个点钟选择两个深度最大的点p1,p2 若$p_1
eq p_2$ 那么一定有交 交点分别为p1,p2.
若p1==p2且p1的深度小于lca(a,b)或lca(c,d) 那么两条路径无交点 否则交点为p1.
求出交之后 考虑顺序 即 是否为 u1,p1,p2,v1 或者 u1,p2,p1,v1.
要求顺序需要知道我们的交是链不是 这种情况再次特判 如果不是看下u1和p1的LCA是否为p1即可得知顺序 反之也可以用类似的做法。
得到顺序之后就可以判同向还是相向了。
相向的时候还要注意中点是否在交上 这点再特判一下。
最后跳的时候 考虑u1跳还是u2跳 这一点再特判一下即可。
总之细节很多 调了很长时间。
//#include<bitsstdc++.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
#define db double
#define INF 1000000000
#define ldb long double
#define pb push_back
#define get(x) x=read()
#define gt(x) scanf("%lld",&x)
#define put(x) printf("%d
",x)
#define putl(x) printf("%lld
",x)
#define gc(a) scanf("%s",a+1)
#define rep(p,n,i) for(RE int i=p;i<=n;++i)
#define go(x) for(int i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])
#define fep(n,p,i) for(RE int i=n;i>=p;--i)
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define RE register
#define P 1000000007
#define S second
#define gf(x) scanf("%lf",&x)
#define pf(x) ((x)*(x))
#define ull unsigned long long
using namespace std;
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc()
{
return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
}
inline int read()
{
RE int x=0,f=1;char ch=getc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getc();}
return x*f;
}
const int MAXN=100010;
int n,len,m,Q,w1,w2,maxx,cnt;
int f[MAXN][20],d[MAXN],Log[MAXN],g[MAXN][20],dfn[MAXN];
int lin[MAXN],e[MAXN<<1],ver[MAXN<<1],nex[MAXN<<1],out[MAXN];
ll dis[MAXN];
inline void add(int x,int y,int z)
{
ver[++len]=y;
nex[len]=lin[x];
lin[x]=len;
e[len]=z;
}
struct wy{int lca,op;}t[5];
inline int cmp(wy a,wy b){return d[a.lca]>d[b.lca];}
inline void dfs(int x,int fa)
{
d[x]=d[fa]+1;dfn[x]=++cnt;
go(x)
{
if(tn==fa)continue;
f[tn][0]=x;g[tn][0]=e[i];dis[tn]=dis[x]+e[i];
rep(1,Log[d[x]],i)
{
f[tn][i]=f[f[tn][i-1]][i-1];
g[tn][i]=max(g[tn][i-1],g[f[tn][i-1]][i-1]);
}
dfs(tn,x);
}out[x]=cnt;
}
inline int judge(int a,int b)
{
if(dfn[b]>=dfn[a]&&out[b]<=out[a])return 1;
return 0;
}
inline int LCA(int x,int y)
{
if(d[x]<d[y])swap(x,y);
maxx=0;
fep(Log[d[x]],0,i)if(d[f[x][i]]>=d[y])
{
maxx=max(maxx,g[x][i]);
x=f[x][i];
}
if(x==y)return x;
fep(Log[d[x]],0,i)
{
if(f[x][i]!=f[y][i])
{
maxx=max(maxx,g[x][i]);
maxx=max(maxx,g[y][i]);
x=f[x][i];
y=f[y][i];
}
}
maxx=max(maxx,g[x][0]);
maxx=max(maxx,g[y][0]);
return f[x][0];
}
inline ll dist(int a,int b)
{
int lca=LCA(a,b);
return dis[a]+dis[b]-2*dis[lca];
}
int main()
{
freopen("1.in","r",stdin);
//freopen("meet.out","w",stdout);
get(n);get(Q);
rep(2,n,i)
{
int get(x);int get(y);int get(z);
add(x,y,z);add(y,x,z);
Log[i]=Log[i>>1]+1;
}
dfs(1,0);
rep(1,Q,i)
{
int u1,v1,u2,v2;ll s1,s2,gg;
get(u1);get(v1);get(s1);
get(u2);get(v2);get(s2);
gg=s1-s2;
t[1]=(wy){LCA(u1,u2),1*10+1};
t[2]=(wy){LCA(u1,v2),1*10+2};
t[3]=(wy){LCA(v1,u2),2*10+1};
t[4]=(wy){LCA(v1,v2),2*10+2};
sort(t+1,t+1+4,cmp);
if(t[1].lca==t[2].lca){puts("NO");continue;}//无交或者交点为一个点.
w1=t[1].lca;w2=t[2].lca;
int op1=0,op2=0;//o表示正序 1表示反序.
if(judge(w1,w2)||judge(w2,w1))
{
if(judge(w1,w2))swap(t[1],t[2]),swap(w1,w2);
if(!judge(w1,u1))op1=1;if(!judge(w1,u2))op2=1;
}
else
{
if(t[1].op/10!=1)op1=1;
if(t[1].op%10!=1)op2=1;
}
if(op1==op2)//同向而行.
{
s1+=dist(w1,u1);
s2+=dist(w1,u2);
LCA(w1,w2);
ll ww=abs(s1-s2);
if(maxx>ww)puts("YES");
else puts("NO");
}
else//相向而行.
{
if(op1==1)swap(w1,w2);
int ww=LCA(w1,w2);
ll dd=dis[w1]+dis[w2]-2*dis[ww];
ll cc1=dist(u1,w1);ll cc2=dist(u2,w2);
ll cc=abs(gg)+cc1+cc2;
if(dd<=abs(abs(cc1-cc2+gg))){puts("NO");continue;}
if((dd+cc)&1){puts("YES");continue;}
int v;
ll mid=(dd+cc)>>1;
if(dis[u1]-dis[ww]+(gg>=0?gg:0)>=mid)
{
mid=mid-dis[u1]+dis[w1]-(gg>=0?gg:0);
v=w1;
}
else
{
mid=mid-dis[u2]+dis[w2]-(gg<=0?-gg:0);
v=w2;
}
fep(Log[d[v]],0,j)
{
if(f[v][j])
{
ll cc=dis[v]-dis[f[v][j]];
if(mid>=cc)mid-=cc,v=f[v][j];
}
}
if(!mid){puts("NO");continue;}
else puts("YES");
}
}
return 0;
}