题目1081：递推数列

题目描述：

给定a0,a1,以及an=p*a(n-1) + q*a(n-2)中的p,q。这里n >= 2。 求第k个数对10000的模。

输入：

输入包括5个整数：a0、a1、p、q、k。

输出：

第k个数a(k)对10000的模。

样例输入：

20 1 1 14 5

样例输出：

8359

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
 
 
using namespace std;
 
const int  MOD = 10000;
 
 
/*
A(k)     = (p q)^(k-1)  *a1  
A(k-1)   = (1 0)        *a0
*/
 
 
inline void MatrixMul( int m[][2], int n[][2] ) 
{
    int s[2][2];
    memset(s,0,sizeof(s));
 
    int i;
    int j;
    int k;
 
    for(i = 0; i < 2; i++)
        for(j = 0; j < 2; j++)
            for( k = 0; k < 2; k++)
                s[i][j] += m[i][k]*n[k][j];
 
    for(i = 0; i < 2; i++)
        for(j = 0; j < 2; j++)
            m[i][j] = s[i][j]%MOD;
 
}
 
 
void MatrixN ( int m[][2], int n )
{
    int t[2][2]={{m[0][0],m[0][1]},{m[1][0],m[1][1]}};
 
    if (n == 1) 
        return;
    else if ( n%2 == 0) 
    { 
        MatrixN(m,n/2); 
        MatrixMul(m,m); 
    }
    else
    { 
        MatrixN(m,n-1); 
        MatrixMul(m,t);
    }
}
 
int main(void)
{
    int a;
    int a0;
    int a1;
    int p;
    int q;
    int k;
 
    int m[2][2];
 
    while (cin >> a0 >>a1 >> p >> q >> k )
    {
        if (k == 0) 
            a = a0;
        else
            if (k == 1)
                a = a1;
            else
           {
                m[0][0] = p%MOD; 
                m[0][1] = q%MOD;
                m[1][0] = 1; 
                m[1][1] = 0;
 
                MatrixN(m,k-1);
 
                a = m[0][0] * a1 + m[0][1] * a0;
           }
        cout<<a%MOD<<endl;
    }
    return 0;
}