题意:
飞行大队有若干个来自各地的驾驶员,专门驾驶一种型号的飞机,这种飞机每架有两个驾驶员,
需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因,例如相互配合的问题,有些驾驶员不能在同
一架飞机上飞行,问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。
因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行。
输入:
第一行,两个整数 n n n 与 m m m,表示共有 n n n 个飞行员,其中有 m m m 名飞行员是正驾驶员。
下面有若干行,每行有 2 2 2 个数字 a a a、b b b。表示正驾驶员 a a a 和副驾驶员 b b b 可以同机飞行。
注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号。
题解:
这是我除模板题以外的第一道网络流的题呐。
最大匹配问题,也可以用网络流做。
s向所有正驾驶连边(边权为1),正驾驶与可以匹配的副驾驶连边,副驾驶向t连边(边权为1),求出最大流即可。
易错:
注意不要把边加重了。
一开始,我在读入飞行员匹配关系的时候,读到哪一对,就连一条边,结果发现连重了。
因为一个副驾驶可能可以和多个正驾驶匹配,但是一个驾驶员只能向s/t连一条边。
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #define nn 110 #define mm 20010 #define inf 2000000001 using namespace std; int get() { int ans=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {ans=ans*10+ch-'0';ch=getchar();} return ans*f; } int e=0,n,ss,tt,fir[nn],nxt[mm],to[mm],flow[mm],q[nn],dep[nn]; void add(int a,int b,int c) { nxt[++e]=fir[a];fir[a]=e;to[e]=b;flow[e]=c; nxt[++e]=fir[b];fir[b]=e;to[e]=a;flow[e]=0; } bool bfs() { int h=1,t=1,o; q[1]=ss; while(h<=t) { o=q[h++]; for(int i=fir[o];i;i=nxt[i]) if(flow[i]&&!dep[to[i]]) { dep[to[i]]=dep[o]+1; q[++t]=to[i]; } } if(dep[tt]) return 1; return 0; } int maxflow(int s,int f) { if(!f||s==tt) return f; //写成了return 0 int newflow,newans=0; for(int i=fir[s];i;i=nxt[i]) if(dep[to[i]]==dep[s]+1&&flow[i]) { newflow=maxflow(to[i],min(f,flow[i])); //流量要和flow[i]取min f-=newflow; flow[i]-=newflow; flow[i+1]+=newflow; newans+=newflow; if(!f) break; } if(f>0) dep[s]=-1; return newans; } int main() { n=get(); int m=get(),ans=0,s,e; ss=n+1,tt=n+2; while(scanf("%d%d",&s,&e)==2) add(s,e,1); for(int i=1;i<=m;i++) add(ss,i,1); for(int i=m+1;i<=n;i++) add(i,tt,1); dep[ss]=1; while(bfs()) { ans+=maxflow(ss,inf); for(int i=1;i<=n+2;i++) //算上ss、tt dep[i]=0; dep[ss]=1; } printf("%d",ans); return 0; }