Codeforces Round #637 (Div. 2)

涵盖知识点：思维、暴力。

比赛链接：传送门

A - Nastya and Rice

题意： 单个物品的重量区间为(aplusmn b)，问是否存在一种解使得(n)个物品重量区间出现在(cplusmn d)之中。
题解： 极限情况判断大小。
Accept Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        int n,a,b,c,d;
        cin>>n>>a>>b>>c>>d;
        if((a+b)*n<c-d||(a-b)*n>c+d)puts("No");
        else puts("Yes");
    }
    return 0;
}

B - Nastya and Door

题意： 要将一个长度为(k)的线段覆盖在([1,n])的某个区间内，要求区间内的极大值点（峰点）尽可能多。
题解： 统计所有极大值点之后扫描一遍。
Accept Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int a[maxn];
bool check[maxn];
int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        int n,k;
        cin>>n>>k;
        check[1]=check[n]=false;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
        for(int i=2;i<n;i++)check[i]=(a[i]>a[i-1])&&(a[i]>a[i+1]);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<k;i++)sum+=check[i];
        int ans=-1,l=0;
        for(int i=k;i<=n;i++){
            if(check[i-k+1])sum--;
            if(ans<sum){
                ans=sum,l=i-k+1;
            }
            sum+=check[i];
        }
        cout<<ans+1<<" "<<l<<"
";
    }
    return 0;
}

C - Nastya and Strange Generator

题意： 有一个生成器，会按照以下条件从(1)到(n)从小到大进行赋值构造序列：

• 规定(r_j)为最小的大于等于(j)的且未被赋值的下标。
• 规定(cnt_t)为(jin[1,n])中(t=r_j)的个数。
• 选取任意一个(cnt)值进行赋值。

现在给出一个序列，问是否可以通过这个生成器生成。
题解： 注意到初始状态下所有的(r)都是自己，所以所有的(cnt)都为(1)。但是每确定一个数字后，当前确定的下标的(r)就会增加。所以在一个数字确定后，接下来的数字一定是连续到串结束或者已被赋值的点。根据第一个数字的下标不断进行扫描即可。
Accept Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int p[maxn],idx[maxn];
bool vis[maxn];
int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>p[i],idx[p[i]]=i,vis[i]=false;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!vis[i]){
                for(int j=idx[i];j<=n;j++){
                    if(vis[p[j]])break;
                    if(p[j]-i==j-idx[i])vis[p[j]]=true;
                    else {puts("No");goto st;}
                }
            }
        }
        puts("Yes");
        st:;
    }
    return 0;
}

D - Nastya and Scoreboard

题意： 给定现有的火柴棒排列，问加(k)根火柴棒以后能拼出的最大数字。
题解： 根据每一位的数字依次从大到小借用二进制和位运算dfs暴力搜一遍就能过了。。。好像没什么技术含量的样子（迷惑行为）。另有dp做法？回头研究一下。
Accept Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=3e3+10,tab[]={119,18,93,91,58,107,111,82,127,123};
int n,k,a[maxn],ans[maxn];
bool vis[maxn][maxn];
string s;

void dfs(int i,int x) {
    if(x>k||vis[i][x])return;
    vis[i][x]=1;
    if(i==n){
        if(x==k) {
            for(int j=0;j<n;j++)printf("%d",ans[j]);
            exit(0);
        }
        return;
    }
    for(int j=9;j>=0;j--){
        ans[i]=j;
        if((tab[j]&a[i])==a[i])dfs(i+1,x+__builtin_popcount(tab[j]^a[i]));
    }
}

int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>s;
        for(char j:s)a[i]=(a[i]<<1)+(j-'0');
    }
    dfs(0,0);
    puts("-1");
    return 0;
}