Codeforces Round #620 (Div. 2)【A、B、C、D、E】题解（持续更新）

涵盖知识点：主要考查思维和代码实现能力、LCA。

比赛链接：

https://codeforces.com/contest/1304

A：Two Rabbits

题意：两只兔子分别在x和y位置，左边的兔子每次往右跳a，右边的兔子每次往左跳b，问是否会在某一点相遇。

题解：算间隔距离是否为a+b的倍数即可。

AC代码：

//A
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int x,y,a,b;
        cin>>x>>y>>a>>b;
        int len=y-x;
        if(len%(a+b)==0){
            cout<<len/(a+b)<<"
";
        }else{
            cout<<"-1
";
        }
    }
    return 0;
}

B：Longest Palindrome

题意：给长度为m的n个串，问最多选几个构成回文串。

题解：暴力寻找配对回文串分别加在答案的头和尾，最后再遍历一遍没有配对的是否含有自身就是回文的串，有则放正中间

AC代码：

//B
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s[110];
bool vis[110];
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>s[i];
    }
    string ans="";
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(vis[i])continue;
        string tmp=string(s[i].rbegin(),s[i].rend());
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            if(vis[j])continue;
            if(s[j]==tmp){
                vis[i]=vis[j]=true;
                ans=s[i]+ans;
                ans=ans+s[j];
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!vis[i]){
            string tmp=string(s[i].rbegin(),s[i].rend());
            if(s[i]==tmp){
                cout<<ans.length()+m<<"
";
                for(int j=0;j<ans.length()/2;j++){
                    cout<<ans[j];
                }
                cout<<s[i];
                for(int j=ans.length()/2;j<ans.length();j++){
                    cout<<ans[j];
                }
                cout<<"
";
                return 0;
            }
        }
    }
    cout<<ans.length()<<"
";
    if(ans.length())cout<<ans<<"
";
    return 0;
}

C：Air Conditioner

题意：每秒可以控制室内温度+1，-1或者不变。每个客人来的时候需要满足室内温度在自己的舒适区间内，问是否可以完成任务。

题解：算出每个人来的时候的可以控制的温度区间，观察是否存在温度区间内的温度在自己的舒适区间内，并更新当前的温度区间为[两者左区间的较大值，两者右区间的较小值]。遍历一遍即可。

AC代码：

//C
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Node{
    int t,l,r;
}p[110];
void solve(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    Node timer={0,m,m};
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>p[i].t>>p[i].l>>p[i].r;
    }
    int lst=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        timer={p[i].t,max(p[i].l,timer.l-p[i].t+timer.t),min(p[i].r,timer.r+p[i].t-timer.t)};
        if(timer.l>p[i].r||timer.r<p[i].l){
            cout<<"NO
";
            return;
        }
    }
    cout<<"YES
";
}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

D：Shortest and Longest LIS

题意：给n个数（1-n）之间组成串的相邻两数的大小关系，求使得LIS最小和最大的两种序列。

题解：使LIS最小即小于号往大取，使LIS最大即大于号往小取即可。主要考察代码实现的能力。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
char s[N];
int n, a[N];
void getmax() {
    int L = 0, pre = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(s[i] == '>') continue;
        else {
            for(int j = i; j > pre; j--) a[j] = ++L;
            pre = i;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", a[i]);
    printf("
");
}
void getmin() {
    int L = n + 1, pre = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(s[i] == '<') continue;
        else {
            for(int j = i; j > pre; j--) a[j] = --L;
            pre = i;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", a[i]);
    printf("
");
}

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        scanf(" %s", s + 1);
        getmin();
        getmax();
    }
}

E：1-Trees and Queries

题意：给一棵树，q次询问，每次在x，y之间临时加一条边，问a是否可以经过k步到达b。

题解：设a到b的距离为len，则只需要len<=k并且奇偶性相同即可（两点间重复行走不影响结果）。a到b的距离分三种情况讨论：a-b、a-x-y-b、a-y-x-b。关于树上最短距离可以用倍增的LCA求解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int maxd=20;
vector<int> edg[maxn];

int fa[maxn][maxd];
int deg[maxn];

void bfs(int root){
    queue<int> q;
    deg[root]=0;
    fa[root][0]=root;
    q.push(root);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=1;i<maxd;i++){
            fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
        }
        for(auto v:edg[u]){
            if(v==fa[u][0])continue;
            deg[v]=deg[u]+1;
            fa[v][0]=u;
            q.push(v);
        }
    }
}
int lca(int u,int v){
    if(deg[u]>deg[v])swap(u,v);
    int hu=deg[u],hv=deg[v];
    for(int det=hv-hu,i=0;det;det>>=1,i++){
        if(det&1)v=fa[v][i];
    }
    if(u==v)return u;
    for(int i=maxd-1;i>=0;i--){
        if(fa[u][i]==fa[v][i])continue;
        u=fa[u][i],v=fa[v][i];
    }
    return fa[u][0];
}
bool check(int x,int y){
    return y>=x&&x%2==y%2;
}
int dis(int u,int v){
    return deg[u]+deg[v]-deg[lca(u,v)]*2;
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        edg[u].push_back(v);
        edg[v].push_back(u);
    }
    bfs(1);
    int q;
    cin>>q;
    while(q--){
        int x,y,a,b,k;
        cin>>x>>y>>a>>b>>k;
        if(check(dis(a,b),k)||check(dis(a,x)+dis(y,b)+1,k)||check(dis(a,y)+dis(x,b)+1,k))
            cout<<"YES
";
        else
            cout<<"NO
";
    }
    return 0;
}

F1：Animal Observation (easy version)

F2：Animal Observation (hard version)