WebGPU的计算着色器实现冒泡排序

大家好~本文使用WebGPU的计算着色器，实现了奇偶排序。
奇偶排序是冒泡排序的并行版本，在1996年由J Kornerup提出。它解除了每轮冒泡间的串行依赖以及每轮冒泡内部的串行依赖，使得冒泡操作可以并行执行

目录

• 介绍奇偶排序算法
• 分析时间复杂度
• 需求
• 初步设计
• 代码实现
• 发现问题
• 改进设计
• 相关代码实现
• 改进设计
• 相关代码实现
• 限制
• 总结
• 参考资料

最终版本的代码在这里

介绍奇偶排序算法

假设待排序的数组为Arr1
在奇数步中，Arr1中奇数项与相邻的右边一项比较和交换；
在偶数步中，Arr1中奇数项与相邻的左边一项比较和交换;
直到一步中没有交换项，则停止

举例来说的话，如下图所示：

在每步中，红框内的两项进行比较和交换；
直到一步中没有交换项，则停止

分析时间复杂度

与冒泡排序一样，总的比较次数不变，依然为O(n^2)次
但因为为并行执行，所以时间复杂度降低为O(log2(n^2))=O(n)

需求

排序的需求如下所示:

• 对一个包含128个数字的数组进行升序的排序

初步设计

因为数组可以两两分为64个组，每个组并行执行操作，所以计算着色器只使用一个workgroup，包含64个局部单位，每个局部单位对应一个组；

在每个局部单位中：
启动一个while循环，执行每步操作，然后同步，最后判断所有局部单位在该步骤中是否有交换操作，如果都没有的话则停止循环

“执行每步操作”时判断该步骤是奇数还是偶数步，从而取对应的两项来比较和交换

代码实现

经过上面的设计后，现在我们来实现代码
计算着色器代码如下所示：

//64个局部单位
const workgroupSize = 64;

// 局部单位之间的共享变量，用于存放128个数字
var<workgroup> sharedData: array<f32,128>;
// 局部单位之间的共享变量，用于标志所有局部单位在该步骤中是否有交换操作（只要有任意一个局部单位在该步骤中有交换操作，则该标志为true）
var<workgroup> isSwap: bool;
// 局部单位之间的共享变量，用于记录步骤数，从而判断是奇数还是偶数步
var<workgroup> stepCount: u32;

struct BeforeSortData {
  data : array<f32, 128>
}
struct AfterSortData {
  data : array<f32, 128>
}

//待排序的数组
@binding(0) @group(0) var<storage, read> beforeSortData : BeforeSortData;
//排序后的数组
@binding(1) @group(0) var<storage, read_write> afterSortData :  AfterSortData;

@compute @workgroup_size(workgroupSize, 1, 1)
fn main(
@builtin(global_invocation_id) GlobalInvocationID : vec3<u32>,
) {
//将待排序的数据读取到共享变量中

var index = GlobalInvocationID.x * 2;
sharedData[index] = beforeSortData.data[index];
sharedData[index+ 1 ] = beforeSortData.data[index + 1];

//初始化共享变量

isSwap = false;
stepCount = 0;

//同步
workgroupBarrier();

//开始循环
while(true){
    var firstIndex:u32;
    var secondIndex:u32;

    //判断该步骤是奇数还是偶数步，从而得到对应的两项的序号

    //偶数步
    if(stepCount % 2 == 0){
        firstIndex = index + 1;
        secondIndex = index + 2;
    }
    //奇数步
    else{
        firstIndex = index;
        secondIndex = index + 1;
    }

    //确保没超过边界
    if(secondIndex < 128){
        //将大的一项交换到后面，从而实现升序
        if(sharedData[firstIndex] > sharedData[secondIndex]){
            var temp = sharedData[firstIndex];
            sharedData[firstIndex] = sharedData[secondIndex];
            sharedData[secondIndex] = temp;

            isSwap = true;
        }
    }

    stepCount += 1;

    workgroupBarrier();

    //如果该步骤中没有交换操作的话则停止循环
    if(!isSwap){
        break;
    }
}

//将排序后的数据传给返回给CPU端的Storage Buffer中，从而可在CPU端得到排序后的结果
afterSortData.data[index] = sharedData[index];
afterSortData.data[index + 1] = sharedData[index + 1];
}

本来我是想像设置workgroupSize一样，将128设为const的，如下所示：

const workgroupSize = 64;
const itemCount = 128;

var<workgroup> sharedData: array<f32,itemCount>;

但是运行时会报错！照理说根据WGSL的文档，是不应该报错的！所以不清楚是我没搞清楚还是WGSL目前的bug？
（另外，如果使用override而不是const，也会报错！）

如果改为使用workgroupSize，则不会报错。代码如下所示：

const workgroupSize = 64;

var<workgroup> sharedData: array<f32,workgroupSize>;

这是因为workgroupSize在@workgroup_size中使用了。代码如下所示：

@compute @workgroup_size(workgroupSize, 1, 1)

发现问题

运行代码后，会报警告：

1 warning(s) generated while compiling the shader:
:74:5 warning: 'workgroupBarrier' must only be called from uniform control flow
    workgroupBarrier();
    ^^^^^^^^^^^^^^^^

:77:5 note: control flow depends on non-uniform value
    if(!isSwap){
    ^^

:77:9 note: reading from workgroup storage variable 'isSwap' may result in a non-uniform value
    if(!isSwap){
        ^^^^^^

这是因为WGSL会进行Uniformity analysis检查，确保像“workgroupBarrier”这种barries是在uniform control flow中安全地调用
WGSL在检查时发现：因为isSwap被多个局部单位读写，所以为"non-uniform value"，导致所在的control flow为non-uniform

更多关于Uniformity的资料在这里：
uniformity
Add the uniformity analysis to the WGSL spec
uniformity issues

改进设计

现在需要去掉isSwap的if判断
因为isSwap的if判断是用来结束循环的，那么在去掉它之后我们就需要新的结束条件
因为总共有128个数字要排序，所以最多进行128步即可完成所有的排序

相关代码实现

所以去掉isSwap，把循环终止条件修改下，并且重构一下代码
相关代码改为：

fn _swap(firstIndex:u32, secondIndex:u32){
    var temp = sharedData[firstIndex];
    sharedData[firstIndex] = sharedData[secondIndex];
    sharedData[secondIndex] = temp;
}

fn _oddSort(index:u32) {
    var firstIndex = index;
    var secondIndex = index + 1;

    if(sharedData[firstIndex] > sharedData[secondIndex]){
        _swap(firstIndex, secondIndex);
    }
}

fn _evenSort(index:u32) {
    var firstIndex = index + 1;
    var secondIndex = index + 2;

    if(secondIndex <128 && sharedData[firstIndex] > sharedData[secondIndex]){
        _swap(firstIndex, secondIndex);
    }
}


@compute @workgroup_size(workgroupSize, 1, 1)
fn main(
@builtin(global_invocation_id) GlobalInvocationID : vec3<u32>,
) {
    ...

    var firstIndex:u32;
    var secondIndex:u32;

    for (var i: u32 = 0; i < 128; i += 1) {
        //偶数步
        if(stepCount % 2 == 0){
            _evenSort(index);
        }
        //奇数步
        else{
            _oddSort(index);
        }

        stepCount +=1 ;

        workgroupBarrier();

    }
    ...
}

现在就能够正确运行了

改进设计

现在我们通过判断步骤数是偶数还是奇数来进行对应的排序，这会造成“Warp Divergence”的优化问题：
不同的局部单位会进入不同的分支（偶数步或者奇数步），造成同一时刻除了正在执行的分支以外，其余分支都被阻塞了，十分影响性能
如下图所示：

参考资料：
CUDA编程——Warp Divergence

所以我们可以去掉stepCount和相关的判断，改为在每次循环中分别执行奇数排序和偶数排序，并把循环次数减半

相关代码实现

修改后的相关代码为：

for (var i: u32 = 0; i < 64; i += 1) {
    _oddSort(index);
    workgroupBarrier();

    _evenSort(index);
    workgroupBarrier();
}

限制

现在程序有如下的限制：

• 只有一个workgroup，意味着只能排序最多“局部单位数量*2”个数字

总结

感谢大家的学习~

计算着色器是SIMT架构，也就是说每条指令都是并行执行的。这与CPU的串行思维不同，所以我们要切换为并行的思维，并在需要同步的时候同步

另外，计算着色器的代码因为处在并行环境下，所以需要仔细优化
有下面的一些优化建议：

• 减少Warp Divergence
  • 尽量减少if判断
  • if中尽量使用常数判断，如if(const value < 2)
• 减少Bank Conflict
  • 对共享变量内存尽量连续地读写
    如对本文的共享数组sharedData，尽量连续的读写相邻的序号
• 减少同步操作
  • 如果已知确定的循环次数，可以展开循环，这样可以减少同步操作和循环的指令开销

参考资料

啥是Parallel Reduction
CUDA(六). 从并行排序方法理解并行化思维——冒泡、归并、双调排序的GPU实现
uniformity
CUDA编程——Warp Divergence