2019HDU多校第一场

1002.Operation

传送：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6579

题意：给定一个长度为$n$的数列，$m$次操作，每次操作如下：

$0 l r$：查询区间$[l,r]$内若干个数的最大异或和。

$1 x$：给数列末尾添加一个数$x$。

数据范围：$1<=n,m<=5e5,1<=a_i<=2^{30}$。

分析：开始直接考虑用线段树维护区间线性基的并，然后每次查询求区间线性基，再求最大。（但是tle

贪心考虑答案。区间$[1,i]$的线性基一定是由$[1,i-1]$的线性基插入$a_i$后得到的。那么可以通过维护线性基的前缀和来得到答案。

（qaq，指路网友博客：https://blog.csdn.net/tyxacm/article/details/97156620

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e5+10;
struct Linear_basis{
    ll b[maxn][35];int kk[maxn][35];
    void add(ll x,int id){
        int tot=id;
        for (int i=32;i>=0;i--){
            b[tot][i]=b[tot-1][i];
            kk[tot][i]=kk[tot-1][i];
        }
        for (int i=32;i>=0;i--){
            if (x&(1ll<<i)){
                if (!b[tot][i]){
                    b[tot][i]=x;
                    kk[tot][i]=id;
                    break;
                }
                else{
                    if (id>kk[tot][i]){
                        swap(b[tot][i],x);
                        swap(kk[tot][i],id);
                    }
                    x^=b[tot][i];
                }
            }
        }
    }
    ll query(int l,int r){
        ll res=0;
        for (int i=32;i>=0;i--){
            if (kk[r][i]>=l) res=max(res,res^b[r][i]);
        }
        return res;
    }
    void clear(int n){
        for (int i=1;i<=n;i++) memset(b[i],0,sizeof(b[i])),memset(kk[i],0,sizeof(kk[i]));
    }
}LB;
int main(){
    int t,n,m,kk,l,r,x;scanf("%d",&t);
    while (t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        LB.clear(n);
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            LB.add(x,i);
        }
        ll lastans=0;
        while (m--){
            scanf("%d",&kk);
            if (kk==0){
                scanf("%d%d",&l,&r);
                l=(l^lastans)%n+1;
                r=(r^lastans)%n+1;
                if (l>r) swap(l,r);
                lastans=LB.query(l,r);
                printf("%lld
",lastans);
            }
            else{
                scanf("%d",&x);
                x=x^lastans; n++;
                LB.add(x,n);
            }
        }
    }
    return 0;
} 

1004.Vacation

传送：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6581

题意：一个路口，你前面有$n$辆车，给出每辆车的车长，距离路口的距离，以及每辆车的最大车速。要求这$n+1$辆车依此通过，问你的车头通过路口的时间花费了多少。

数据范围：$1<=n<=10^5,1<= s_i, v_i, l_i <=10^9$。

分析：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
struct node{int l,s,v;ll len;} p[maxn];
int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        for (int i=0;i<=n;i++) p[i].l=p[i].s=p[i].v=p[i].len=0;
        for (int i=0;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i].l);
        for (int i=0;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i].s);
        for (int i=0;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i].v);
        for (int i=1;i<=n;i++) p[i].len+=p[i-1].len+1ll*p[i].l;
        for (int i=1;i<=n;i++) p[i].len+=1ll*p[i].s;
        p[0].len=p[0].s;
        double ans=0.0;
        for (int i=0;i<=n;i++) ans=max(ans,1.0*p[i].len/(1.0*p[i].v));
        printf("%.10f
",ans);
    }
    return 0;
}

1005.Path

传送：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6582

题意：有$n$点，$m$条路，要求切断一些路，使得从$1-n$的路比最短路大的最小花费。切断每一条路的花费就是每一条路的长度。

数据范围：$1<=n,m<=10^5,1<=c<=10^9$。

分析：题目要求就是要去掉一些路，使得最短路不成立。跑最短路选取出所有的最短路的边，然后用这些边跑最小割即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define en '
'
#define low(x) (x)&(-x)
#define m(a,b) memset(a,b,sizeof a)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e4+10,M=N;
const ll INF=1e18;
struct Edge{int to;ll len;int nex;}e[M],edge[M<<1];
struct node{int x,y;ll c;}p[M];
int head[N],tot,head2[N],ttt,n,m;
void add(int from,int to,ll len)
{
    edge[++tot]=(Edge){to,len,head[from]};head[from]=tot;
    edge[++tot]=(Edge){from,0,head[to]};head[to]=tot;
}
void add_edge(int from,int to,ll len){
    e[++ttt]=(Edge){to,len,head2[from]};head2[from]=ttt;
}
priority_queue<pair<ll,int>>Q;
ll d[N],da[N],db[N];
void dijkstra(int s)
{
    for (int i=0;i<=n;i++) d[i]=INF;
    d[s]=0;Q.push(make_pair(0,s));
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.top().second;Q.pop();
        for(int i=head2[x];i;i=e[i].nex)
        {
            int y=e[i].to;ll z=e[i].len;
            if(d[y]>d[x]+z)
            {
                d[y]=d[x]+z;
                Q.push(make_pair(-d[y],y));
            }
        }
    }
}
int s,t;
queue<int>q;
bool bfs()
{
    for (int i=0;i<=n;i++) d[i]=0;
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push(s);d[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
        {
            int y=edge[i].to;ll l=edge[i].len;
            if(!d[y]&&l)
            {
                q.push(y),d[y]=d[x]+1;
                if(y==t) return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
ll dinic(int x,ll flow)
{
    if(x==t) return flow;
    ll res=flow,k;
    for(int i=head[x];i&&res;i=edge[i].nex)
    {
        int y=edge[i].to;ll l=edge[i].len;
        if(l&&d[y]==d[x]+1)
        {
            k=dinic(y,min(res,l));
            if(!k){d[y]=0;continue;}
            edge[i].len-=k,edge[i^1].len+=k,res-=k;
        }
    }
    return flow-res;
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=0;i<=n;i++) head[i]=0,head2[i]=0;
        ttt=0;tot=1;
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            scanf("%d%d%lld",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].c);
            add_edge(p[i].x,p[i].y,p[i].c);
        }
        dijkstra(1);
        if(d[n]==INF) {puts("0");continue;}
        for (int i=0;i<=n;i++) da[i]=d[i],head2[i]=0;
        ttt=0;
        for(int i=1;i<=m;++i) add_edge(p[i].y,p[i].x,p[i].c);
        dijkstra(n);
        for (int i=1;i<=n;i++) db[i]=d[i];
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            if(da[p[i].x]+db[p[i].y]+p[i].c==da[n])
                add(p[i].x,p[i].y,p[i].c);
        }
        for (int i=0;i<=n;i++) d[i]=0;
        s=1,t=n;
        ll maxflow=0;
        while(bfs()) maxflow+=dinic(s,INF);
        printf("%lld
",maxflow);
    }
}