传送：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=6012
题意：给定两个串$S$和$T$，可以翻转$S$串中的任意一个子段，得到$T$。问，可以翻转的方案书有多少？
数据范围：多组数据。$1leq|S|leq2 imes10^5$，$sum|S|leq2 imes10^7$。
分析：很明显需要分类讨论$S$与$T$比较的各种情况。
首先需要判断$S$串从左和从右找到与$T$开始不同的位置。
- $S$不可以翻转成$T$：就是指$S$串中不同的那一段不可以通过翻转得到$T$，方案数为0。
- $S$与$T$不同的“中间”那一段可以通过翻转得到对应$T$的那一段。这个时候需要向外扩展判断最长可以扩展到的位置。
- $S$与$T$完全相同，这个时候就需要通过manacher来求解整个串内回文子串的个数。
代码：
- 不分奇偶讨论的manacher
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn=2e6+10; 5 char S[maxn],T[maxn],s[maxn*2]; 6 int p[maxn*2],len; 7 int init(){ 8 s[0]=s[1]='#'; 9 for (int i=0;i<len;i++){ 10 s[i*2+2]=S[i]; 11 s[i*2+3]='#'; 12 } 13 len=len*2+2; 14 s[len]=0; 15 } 16 void manacher(){ 17 int id,mx=0; 18 for (int i=1;i<len;i++){ 19 if(i<mx) p[i]=min(p[(id<<1)-i],p[id]+id-i); 20 else p[i]=1; 21 while (s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++; 22 if (mx<i+p[i]){ 23 id=i;mx=i+p[i]; 24 } 25 } 26 } 27 int main(){ 28 int t; scanf("%d",&t); 29 while (t--){ 30 scanf("%s",S); 31 scanf("%s",T); 32 len=strlen(S); 33 int l=0,r=len-1; ll ans=0; 34 while (S[l]==T[l] && l<len) l++; 35 while (S[r]==T[r] && r>=0) r--; 36 if (l==r){printf("0 "); continue;} 37 if (l<len){ 38 ans=1; 39 for (int i=l;i<=r;i++) 40 if (S[i]!=T[l+r-i]){ 41 ans=0; break; 42 } 43 if (ans){ 44 ans=1; 45 l--;r++; 46 while (l>=0 && r<len && S[l]==T[r] && S[r]==T[l]){ 47 l--;r++;ans++; 48 } 49 } 50 printf("%d ",ans); 51 } 52 else{ 53 init(); 54 manacher(); ans=1; 55 for (int i=0;i<len;i++) ans+=(p[i]/2); 56 printf("%lld ",ans-1); 57 } 58 } 59 return 0; 60 }
2.分奇偶讨论的manacher
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn=2e6+10; 5 char S[maxn],T[maxn]; 6 int odd[maxn],eve[maxn],len; 7 ll manacher(){ 8 int l=-1,r=-1,x; 9 ll ans=0; 10 for(int i=0;i<len;i++) 11 { 12 if (i>r) x=1; 13 else x=min(odd[l+r-i],r-i); 14 while (i-x>=0 && i+x<len && S[i-x]==S[i+x]) x++; 15 odd[i]=x; 16 ans+=x; 17 if (i+x-1>r) {r=i+x-1;l=i-x+1;} 18 } 19 l=r=-1; 20 for(int i=0;i<len;i++) 21 { 22 if(i>r) x=0; 23 else x=min(eve[l+r-i+1],r-i+1); 24 while (i-x-1>=0 && i+x<len && S[i-x-1]==S[i+x]) x++; 25 eve[i]=x; 26 ans+=x; 27 if (i+x>=r) {l=i-x;r=i+x-1;} 28 } 29 return ans; 30 } 31 int main(){ 32 int t; scanf("%d",&t); 33 while (t--){ 34 scanf("%s",S); 35 scanf("%s",T); 36 len=strlen(S); 37 int l=0,r=len-1; ll ans=0; 38 while (S[l]==T[l] && l<len) l++; 39 while (S[r]==T[r] && r>=0) r--; 40 if (l==r){printf("0 "); continue;} 41 if (l<len){ 42 ans=1; 43 for (int i=l;i<=r;i++) 44 if (S[i]!=T[l+r-i]){ 45 ans=0; break; 46 } 47 if (ans){ 48 ans=1; 49 l--;r++; 50 while (l>=0 && r<len && S[l]==T[r] && S[r]==T[l]){ 51 l--;r++;ans++; 52 } 53 } 54 printf("%d ",ans); 55 } 56 else{ 57 ans=manacher(); 58 printf("%lld ",ans); 59 } 60 } 61 return 0; 62 }