hdoj6483 A Sequence Game（ST预处理RMQ+莫队）

传送：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6483

题意：有长度为$n$的数组，对于一个子区间$[l,r]$内，存在最大值$mx$与最小值$mi$，有$q$的询问，每个询问要求判断在某个子区间$[l,r]$内$[mi,mx]$的值是否连续存在，即$mi,mi+1,....,mx$每个数都出现过至少一次。$T=5，1<=n<=10000，1<=a_i<=10^9，1<=m<=100000$

分析：

多个区间查询问题，考虑莫队算法。

对于每一个询问，需要判断$mi$到$mx$内的数是否全部存在，且需要知道$mi$与$mx$。考虑先预处理出每个子区间的最值，离线查询。

$a_i<=10^9$，数组$num[]$没办法开下，需要离散化处理。

先ST预处理最值，然后离散化，莫队求区间内值种类的个数。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct node{
    int l,r,id,block,mx,mi;
}q[maxn];
int a[maxn],b[maxn],maxPoint[maxn][30],minPoint[maxn][30],num[maxn];
bool ans[maxn];
int cnt=0,n,m,block,ll,rr;
bool cmp(node p,node q){
    return p.block<q.block || p.block==q.block && p.r<q.r;
}
void add(int x){
    int tmp=a[x];
    if (num[tmp]==0) cnt++;
    num[tmp]++;
}
void del(int x){
    int tmp=a[x];
    if (num[tmp]==1) cnt--;
    num[tmp]--;
}
void init(){
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        minPoint[i][0] = maxPoint[i][0] = a[i];
    }
    for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++){
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++){
            int p = (1 << (j - 1));
            minPoint[i][j] = min(minPoint[i][j - 1], minPoint[i + p][j - 1]);
            maxPoint[i][j] = max(maxPoint[i][j - 1], maxPoint[i + p][j - 1]);
        }
    }
}
int queryMin(int l, int r){
    int k = log2((double)(r - l + 1));
    return min(minPoint[l][k], minPoint[r - (1 << k) + 1][k]);
}

int queryMax(int l, int r){
    int k = log2((double)(r - l + 1));
    return max(maxPoint[l][k], maxPoint[r - (1 << k) + 1][k]);
}
bool calc(node tmp){
    if (tmp.mx-tmp.mi+1==cnt) return true;
    return false;
}
void init2(){
    sort(b+1,b+1+n);
    int tmp=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=lower_bound(b+1,b+1+tmp,a[i])-b;
        num[i]=0;
    }
} 
int main(){
    int t; scanf("%d",&t);
    while (t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
        }
        init();
        //离散化
        block=sqrt(n);
        for (int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
            q[i].id=i; q[i].block=q[i].l/block;
            q[i].mx=queryMax(q[i].l,q[i].r);
            q[i].mi=queryMin(q[i].l,q[i].r);
        }
        init2();
        sort(q,q+m,cmp);
        ll=1,rr=0; cnt=0;
        for (int i=0;i<m;i++){
            while (ll<q[i].l) del(ll++);
            while (ll>q[i].l) add(--ll);
            while (rr<q[i].r) add(++rr);
            while (rr>q[i].r) del(rr--); 
            ans[q[i].id]=calc(q[i]);
        }
        for (int i=0;i<m;i++)
            if (ans[i]) printf("YES
");
            else printf("NO
");
    }
    return 0;
}