算法导论9.1-1

寻找第二小的元素：

如果用堆排序的方法，我们建立一个堆后只需要O(n)，比较根节点的左儿子和右儿子的大小就可以得到第二小的节点了。而且BuildHeap的代价只有O(n)。

#include<iostream>

using namespace std;

#define Left(i)    i*2+1
#define Right(i) i*2+2

int size = 10;

void Exchange(int &a, int &b)
{
    int c = a;
    a = b;
    b = c;
}

void MaxHeap(int a[], int i)
{
    int l = Left(i);
    int r = Right(i);
    int largest = i;
    if (l < size&&a[l] < a[largest])
        largest = l;
    if (r < size&&a[r] < a[largest])
        largest = r;
    if (largest != i)
    {
        Exchange(a[largest], a[i]);
        MaxHeap(a, largest);
    }
}

void BuildHeap(int a[])
{
    for (int i = (size - 1) / 2; i >= 0; i--)
    {
        MaxHeap(a, i);
    }
}

int main()
{
    int a[] = { 16, 4, 10, 14, 14, 9, 3, 2, 8, 1 };
    BuildHeap(a);
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        cout << a[i] << "    ";
    if (a[Left(0)] < a[Right(0)])
        cout << endl << a[Left(0)] << endl;
    else
        cout << endl<< a[Right(0)] << endl;
}

但是这种做法并不符合题目的要求，体现不出题目中对n+ceil(lgn)-2的阐述，所以我在实现一下题目的思想。